Descrizione del progetto
Il comportamento delle onde solitoniche nel tempo infinito
Le onde sono spesso fugaci, disperdendosi e riducendo la propria intensità nel corso del tempo; ciononostante, in alcuni sistemi matematici, le onde solitarie mettono in discussione questa norma, mantenendo la propria forma e stabilità. Queste onde uniche, note come solitoni, sono al centro del progetto INSOLIT, finanziato dal CER. La ricerca proposta mira a svelare il comportamento e le interazioni a lungo termine dei solitoni topologici, ovvero le pieghe e le mappe razionali ispirate alla teoria quantistica dei campi, con l’obiettivo di comprendere il modo in cui si evolvono i solitoni e di esplorarne le collisioni, la stabilità e la sottile interazione tra onde e radiazioni. La ricerca offrirà un quadro più universale della dinamica dei solitoni, che potrebbe essere applicato a un’ampia gamma di sistemi matematici e fisici.
Obiettivo
Various models encountered in mathematical physics possess special solutions called solitary waves, which preserve their shape as
time passes. In the case of dispersive models, small perturbations of the field tend to spread, so that their amplitude decays. The
Soliton Resolution Conjecture predicts that, generically, a solution of a nonlinear dispersive partial differential equation decomposes
into a superposition of solitary waves and a perturbation of small amplitude called radiation.
Our study will focus on topological solitons appearing in models motivated by Quantum Field Theory: kinks in the phi4 theory and
rational maps in the O(3) sigma model. We expect that the developed techniques will have applications in the study of other
topological solitons like vortices, monopoles, Skyrmions and instantons.
Our general ultimate objective goes beyond the Soliton Resolution, and consists in obtaining an asymptotic description in infinite
time, in both time directions, of solutions of the considered model. Such a description should be correct at least at main order, and
reflect interesting features of the problem, which are the soliton-soliton interactions and soliton-radiation interactions.
We pursue this general goal in various concrete situations, namely: the problem of unique continuation after blow-up for the
equivariant wave maps equation, the collision problem for the phi4 equation, the study of pure multi-solitons in the regime of strong
interaction, and the multi-soliton uniqueness and stability problem. Their solution requires a mixture of non-perturbative and perturbative
techniques. While the former rely heavily on the concrete model, the latter will be applicable to any dispersive equation having
solitary waves.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2023-STG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75006 Paris
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.