Obiettivo
The cutoff phenomenon is an abrupt transition from out of equilibrium to equilibrium undergone by certain Markov processes in the limit where the size of the state space tends to infinity: instead of decaying gradually over time, their distance to equilibrium remains close to the maximal value for a while and suddenly drops to zero as the time parameter reaches a critical threshold known as the mixing time.
Discovered four decades ago in the context of card shuffling, this dynamical phase transition has since then been observed in a variety of situations, from random walks on random graphs to high-temperature spin glasses. It is now believed to be universal among fast-mixing high-dimensional systems. Yet, the current proofs are case-specific and rely on explicit computations which (i) can only be carried out in oversimplified models and (ii) do not bring any conceptual insight as to why such a sharp transition occurs. Our ambition here is to identify the general conditions that trigger the cutoff phenomenon. This is one of the biggest challenges in the quantitative analysis of finite Markov chains.
We believe that the key is to harness a new information-theoretic statistics called varentropy, whose relevance was recently uncovered by the PI but whose systematic estimation remains entirely to be developed. Specifically, we propose to elaborate a robust set of analytic and geometric tools to bound varentropy and control its evolution under any Markov semi-group, much like log-Sobolev inequalities do for entropy. From this, we intend to derive sharp and easily verifiable criteria allowing us to predict cutoff without having to compute mixing times.
If successful, our approach will not only provide a unified explanation for all known instances of the phenomenon, but also confirm its long-predicted occurrence in a number of models of fundamental importance. Emblematic applications include random walks on expanders, interacting particle systems, and MCMC algorithms.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
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Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
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(si apre in una nuova finestra) ERC-2023-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75775 PARIS CEDEX 16
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.