Description du projet
Classification et théorie de la structure pour la C-dynamique aménageable
Les C-algèbres trouvent des applications dans des domaines tels que la théorie des opérateurs, les représentations de groupes, la mécanique quantique, la géométrie non-commutative et les systèmes dynamiques. Il y a une dizaine d’années, George A. Elliott a développé un système de classification des C-algèbres, et des recherches ultérieures ont révélé qu’une grande classe de C-algèbres simples, dites aménageables, est classable et applicable en pratique aux systèmes dynamiques. Le projet AMEN, financé par le CER, entend inaugurer la classification et la théorie de la structure pour la C-dynamique, qui englobe les groupes agissant de manière continue sur les C-algèbres, et étudier dans quelle mesure leur structure détaillée est codée au niveau des invariants calculables. Les résultats devraient fournir des informations révolutionnaires sur la C-dynamique.
Objectif
Our understanding of amenable C*-algebras has drastically improved over the past decade due to substantial advances in the Elliott classification program. The proposed research is intended to spearhead the classification and structure theory for C*-dynamics, which encompasses groups acting continuously on C*-algebras and the question to which extent their detailed structure is encoded at the level of computable invariants. The objectives involve the following lines of investigation:
- The case of discrete groups acting on simple amenable C*-algebras, the latter of which have become accessible due to recent methodological breakthroughs within Elliott's program. The task is to develop a dynamical version of Elliott's program, i.e. to consider natural categories of such group actions, identify functorial invariants such as K-theory and traces, and show that these invariants completely classify a naturally occuring category up to a suitable notion of isomorphism.
- The theory of invariants for noncommutative C*-dynamics. This field is faced with numerous open problems requiring solutions before a fully general classification theory can be developed. This part of the project addresses the need for effective computational methods for equivariant Kasparov classes, or systematic techniques to exploit equivariant Ext-theory for the purpose of classification.
- The case of noncommutative time evolutions, which includes new rigidity phenomena for the passage of time in simple C*-algebras, both with and without the presence of equilibrium states.
A deeply rooted theme within all these objectives is the presence of amenability for the actions and the C*-algebras, which gives rise to radically new phenomena in the context of non-amenable acting groups. Drawing ideas from diverse areas such as the Elliott program, equivariant Kasparov theory, classical and noncommutative ergodic theory, novel methods are proposed to achieve groundbreaking results in the area of C*-dynamics.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique analyse fonctionnelle algèbre d'opérateurs
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2023-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
3000 LEUVEN
Belgique
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.