Descrizione del progetto
Teoria della classificazione e della struttura per la dinamica C «amenable»
Le algebre C trovano applicazione in campi quali la teoria degli operatori, le rappresentazioni di gruppo, la meccanica quantistica, la geometria non commutativa e i sistemi dinamici. Una decina di anni fa, George A. Elliott ha sviluppato un sistema di classificazione delle algebre C e le ricerche successive hanno portato alla scoperta che un’ampia classe di algebre C semplici, cosiddette «amenable», è classificabile e praticamente applicabile ai sistemi dinamici. Il progetto AMEN, finanziato dal CER, si propone di aprire la strada alla classificazione e alla teoria della struttura della dinamica C, che comprende i gruppi che agiscono in modo continuo su algebre C, e di studiare in che misura la loro struttura dettagliata sia codificata a livello di invarianti computabili. I risultati dovrebbero fornire una visione innovativa sulla dinamica C.
Obiettivo
Our understanding of amenable C*-algebras has drastically improved over the past decade due to substantial advances in the Elliott classification program. The proposed research is intended to spearhead the classification and structure theory for C*-dynamics, which encompasses groups acting continuously on C*-algebras and the question to which extent their detailed structure is encoded at the level of computable invariants. The objectives involve the following lines of investigation:
- The case of discrete groups acting on simple amenable C*-algebras, the latter of which have become accessible due to recent methodological breakthroughs within Elliott's program. The task is to develop a dynamical version of Elliott's program, i.e. to consider natural categories of such group actions, identify functorial invariants such as K-theory and traces, and show that these invariants completely classify a naturally occuring category up to a suitable notion of isomorphism.
- The theory of invariants for noncommutative C*-dynamics. This field is faced with numerous open problems requiring solutions before a fully general classification theory can be developed. This part of the project addresses the need for effective computational methods for equivariant Kasparov classes, or systematic techniques to exploit equivariant Ext-theory for the purpose of classification.
- The case of noncommutative time evolutions, which includes new rigidity phenomena for the passage of time in simple C*-algebras, both with and without the presence of equilibrium states.
A deeply rooted theme within all these objectives is the presence of amenability for the actions and the C*-algebras, which gives rise to radically new phenomena in the context of non-amenable acting groups. Drawing ideas from diverse areas such as the Elliott program, equivariant Kasparov theory, classical and noncommutative ergodic theory, novel methods are proposed to achieve groundbreaking results in the area of C*-dynamics.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura analisi matematica analisi funzionale algebra degli operatori
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2023-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
3000 LEUVEN
Belgio
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.