Opis projektu
Teoria dotycząca klasyfikacji i struktury średniowalnej C-dynamiki
C-algebry mają zastosowanie w takich dziedzinach jak teoria operatorów, reprezentacje grup, mechanika kwantowa, geometria nieprzemienna i układy dynamiczne. Mniej więcej dziesięć lat temu George A. Elliott opracował system klasyfikacji algebr typu C, a późniejsze badania doprowadziły do odkrycia, że duża klasa prostych tzw.„średniowalnych” C-algebr (ang. amenable C-algebras) jest możliwa do sklasyfikowania i do praktycznego zastosowania w odniesieniu do układów dynamicznych. Zespół finansowanego przez Europejską Radę ds. Badań Naukowych projektu AMEN opracuje pionierską teorię dotyczącą klasyfikacji i struktury C-dynamiki, która będzie obejmować grupy działające w sposób ciągły na C-algebrach, a także sprawdzi, w jakim stopniu ich szczegółowa struktura jest zakodowana na poziomie obliczalnych niezmienników. Uczeni wierzą, że uzyskane wyniki dostarczą przełomowej wiedzy na temat C-dynamiki.
Cel
Our understanding of amenable C*-algebras has drastically improved over the past decade due to substantial advances in the Elliott classification program. The proposed research is intended to spearhead the classification and structure theory for C*-dynamics, which encompasses groups acting continuously on C*-algebras and the question to which extent their detailed structure is encoded at the level of computable invariants. The objectives involve the following lines of investigation:
- The case of discrete groups acting on simple amenable C*-algebras, the latter of which have become accessible due to recent methodological breakthroughs within Elliott's program. The task is to develop a dynamical version of Elliott's program, i.e. to consider natural categories of such group actions, identify functorial invariants such as K-theory and traces, and show that these invariants completely classify a naturally occuring category up to a suitable notion of isomorphism.
- The theory of invariants for noncommutative C*-dynamics. This field is faced with numerous open problems requiring solutions before a fully general classification theory can be developed. This part of the project addresses the need for effective computational methods for equivariant Kasparov classes, or systematic techniques to exploit equivariant Ext-theory for the purpose of classification.
- The case of noncommutative time evolutions, which includes new rigidity phenomena for the passage of time in simple C*-algebras, both with and without the presence of equilibrium states.
A deeply rooted theme within all these objectives is the presence of amenability for the actions and the C*-algebras, which gives rise to radically new phenomena in the context of non-amenable acting groups. Drawing ideas from diverse areas such as the Elliott program, equivariant Kasparov theory, classical and noncommutative ergodic theory, novel methods are proposed to achieve groundbreaking results in the area of C*-dynamics.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna analiza funkcjonalna algebra operatorów
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2023-COG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
3000 LEUVEN
Belgia
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.