Descripción del proyecto
Transformar la ciencia con solucionadores de ecuaciones diferenciales más rápidos y fiables
Las ecuaciones diferenciales son omnipresentes en la ciencia y la tecnología, y por lo general requieren soluciones numéricas o simbólicas aproximadas. El equipo del proyecto ODELIX, financiado por el CEI, pretende mejorar la velocidad y fiabilidad de la resolución de estas ecuaciones. Para ello, los investigadores analizarán los costes computacionales y desarrollarán teorías nuevas utilizando técnicas avanzadas de álgebra computacional como la continuación homotópica y la interpolación de datos dispersos. El equipo creará aplicaciones de código abierto y bibliotecas de alto rendimiento, como aritmética de precisión media y continuación homotópica fiable, para validar su método. Estas innovaciones deberían permitir resolver problemas complejos que actualmente están fuera de nuestro alcance.
Objetivo
Being a language of nature, differential equations are ubiquitous in science and technology. Solving them is a fundamental computational task with a long and rich history. Applications usually require approximate solutions, which can be computed using numerical methods such as Runge-Kutta schemes. Alternatively, one may search for symbolic solutions, which have the advantage of presenting the solutions in an exact and more intelligible way. However, such solutions do not always exist and may be hard to compute.
The present proposal aims at making the resolution of differential equations both faster and more reliable. We will undertake a systematic analysis of the cost to compute both numeric and symbolic solutions, as a function of the required precision, special properties of the equation and its solutions, and hardware specifics of the computer. This includes the cost to certify approximate numeric solutions, e.g. through the computation of provable error bounds. In order to compute symbolic solutions more efficiently, we will develop a new theory that relies on two techniques from computer algebra that were improved significantly in the past decade: numerical homotopy continuation and sparse interpolation.
Theoretical progress on the above problems will be accompanied by open source implementations. For this purpose, we will also implement several high performance libraries of independent interest: non-conventional medium precision arithmetic, reliable homotopy continuation, sparse interpolation, faster-than-just-in-time compilation, etc. Altogether, these implementations will validate the correctness and efficiency of our approach. They should also allow us to tackle problems from applications that are currently out of reach.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2023-ADG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
75794 PARIS
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.