Descrizione del progetto
Trasformare la scienza con risoluzioni più veloci e affidabili delle equazioni differenziali
Le equazioni differenziali, onnipresenti nella scienza e nella tecnologia, spesso richiedono soluzioni numeriche o simboliche approssimate. Il progetto ODELIX, finanziato dal CER, si propone di migliorare la velocità e l’affidabilità della risoluzione di queste equazioni analizzando i costi computazionali e sviluppando nuove teorie per mezzo di tecniche avanzate di algebra informatica come la continuazione numerica dell’omotopia e l’interpolazione rada. Il team del progetto creerà implementazioni open source e librerie ad alte prestazioni, quali l’aritmetica a media precisione e la continuazione affidabile dell’omotopia, al fine di convalidare l’approccio adottato, dando vita ad innovazioni che dovrebbero consentire di risolvere problemi complessi, attualmente fuori portata.
Obiettivo
Being a language of nature, differential equations are ubiquitous in science and technology. Solving them is a fundamental computational task with a long and rich history. Applications usually require approximate solutions, which can be computed using numerical methods such as Runge-Kutta schemes. Alternatively, one may search for symbolic solutions, which have the advantage of presenting the solutions in an exact and more intelligible way. However, such solutions do not always exist and may be hard to compute.
The present proposal aims at making the resolution of differential equations both faster and more reliable. We will undertake a systematic analysis of the cost to compute both numeric and symbolic solutions, as a function of the required precision, special properties of the equation and its solutions, and hardware specifics of the computer. This includes the cost to certify approximate numeric solutions, e.g. through the computation of provable error bounds. In order to compute symbolic solutions more efficiently, we will develop a new theory that relies on two techniques from computer algebra that were improved significantly in the past decade: numerical homotopy continuation and sparse interpolation.
Theoretical progress on the above problems will be accompanied by open source implementations. For this purpose, we will also implement several high performance libraries of independent interest: non-conventional medium precision arithmetic, reliable homotopy continuation, sparse interpolation, faster-than-just-in-time compilation, etc. Altogether, these implementations will validate the correctness and efficiency of our approach. They should also allow us to tackle problems from applications that are currently out of reach.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2023-ADG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75794 PARIS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.