Description du projet
Développer des constructions de preuves vérifiables de manière probabiliste plus simples et plus efficaces
Les preuves vérifiables de manière probabiliste (PCP) sont un concept fondamental de l’informatique théorique moderne, qui démontrent un comportement de local à global robuste. Cette théorie est étroitement liée à la dureté de l’approximation et connaît d’importantes applications en cryptographie. Le projet LEAP, financé par l’UE, se propose de développer des constructions PCP plus simples et plus efficaces. Il renforcera également notre compréhension des codages robustes avec des caractéristiques locales à globales en tirant parti de la théorie émergente de l’expansion à haute dimension (HDX). Cette théorie interdisciplinaire permet de déduire la structure globale sur la base des propriétés des liens locaux et peut potentiellement s’appliquer dans le test des propriétés et la construction de codes testables localement. Le projet explorera la théorie HDX, construira de nouveaux PCP, étudiera l’inapproximabilité et créera de nouveaux codes correcteurs d’erreurs.
Objectif
This proposal aims to delve further into the study of Probabilistically Checkable Proofs (PCPs), a cornerstone of modern theoretical computer science, that exhibits some of the most powerful local to global behavior. Any NP proof can be written in a format that is locally testable, meaning that local pieces of the proof imply very rich global structure. This theory is strongly tied to hardness of approximation and has significant applications in cryptography. A major goal is to develop simpler and more efficient PCP constructions, with better parameters, as well as to deepen our understanding of robust encodings with local to global features, such as PCPs.
The main methodology of this exploration will be through harnessing the power of the beautiful emerging theory of high-dimensional expansion (HDX). Generalizing the concept of expander graphs to higher dimensions, HDX emerge as an exciting cross-disciplinary theory with roots in group theory, number theory, algebraic topology, combinatorics, and theoretical computer science. The HDX theory is characterized by a local-to-global principle, which allows inferences about the global structure based on local link properties. This principle bears significant potential for areas like property testing and it has already shown its power with the construction of C^3 locally testable codes. As these are very closely connected to PCPs, we seek to harness HDX towards advancing our understanding of more general local-to-global encodings, and potentially paving the way for novel PCP constructions.
The research directions outlined in this proposal cover a wide array of goals, including the exploration of the HDX theory, the construction of new PCPs, inapproximability, and the creation of novel error-correcting codes. These directions seek to bridge various areas of mathematics and computer science, promising to contribute significantly to the field and open up new horizons for further research and applications.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN.
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Programme(s)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Thème(s)
Régime de financement
HORIZON-ERC - HORIZON ERC GrantsInstitution d’accueil
7610001 Rehovot
Israël