Projektbeschreibung
Entwicklung einfacherer und effizienterer Konstruktionen für probabilistisch verifizierbare Beweise
Probabilistisch verifizierbare Beweise (Probabilistically Checkable Proofs, PCP) bilden ein grundlegendes Konzept der modernen theoretischen Informatik, wobei ein robustes lokal-globales Verhalten demonstriert wird. Diese Theorie steht in engem Zusammenhang mit der Approximationsschwere und verfügt über bedeutende Anwendungen in der Kryptografie. Das Ziel des EU-finanzierten Projekts LEAP besteht in der Entwicklung einfacherer und effizienterer PCP-Konstruktionen. Außerdem wird unser Verständnis von robusten Kodierungen mit lokal-globalen Merkmalen verbessert, wobei die aufkommende Theorie der hochdimensionalen Expansion (High-dimensional Expansion, HDX) genutzt wird. Diese disziplinübergreifende Theorie gestattet Rückschlüsse auf die globale Struktur auf der Grundlage lokaler Verknüpfungseigenschaften und verfügt über potenzielle Anwendungen bei der Eigenschaftsprüfung (Property Testing) und der Konstruktion lokal prüfbarer Codes. Im Rahmen des Projekts werden die HDX-Theorie erkundet, neue probabilistisch verifizierbare Beweise konstruiert, die Approximationsschwere erforscht und neuartige fehlerkorrigierende Codes entwickelt.
Ziel
This proposal aims to delve further into the study of Probabilistically Checkable Proofs (PCPs), a cornerstone of modern theoretical computer science, that exhibits some of the most powerful local to global behavior. Any NP proof can be written in a format that is locally testable, meaning that local pieces of the proof imply very rich global structure. This theory is strongly tied to hardness of approximation and has significant applications in cryptography. A major goal is to develop simpler and more efficient PCP constructions, with better parameters, as well as to deepen our understanding of robust encodings with local to global features, such as PCPs.
The main methodology of this exploration will be through harnessing the power of the beautiful emerging theory of high-dimensional expansion (HDX). Generalizing the concept of expander graphs to higher dimensions, HDX emerge as an exciting cross-disciplinary theory with roots in group theory, number theory, algebraic topology, combinatorics, and theoretical computer science. The HDX theory is characterized by a local-to-global principle, which allows inferences about the global structure based on local link properties. This principle bears significant potential for areas like property testing and it has already shown its power with the construction of C^3 locally testable codes. As these are very closely connected to PCPs, we seek to harness HDX towards advancing our understanding of more general local-to-global encodings, and potentially paving the way for novel PCP constructions.
The research directions outlined in this proposal cover a wide array of goals, including the exploration of the HDX theory, the construction of new PCPs, inapproximability, and the creation of novel error-correcting codes. These directions seek to bridge various areas of mathematics and computer science, promising to contribute significantly to the field and open up new horizons for further research and applications.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften Computersicherheit Kryptografie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Arithmetik
- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften Informatik
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Topologie algebraische Topologie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik diskrete Mathematik Kombinatorik
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2023-ADG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
7610001 Rehovot
Israel
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.