Ziel
The ergodic theory of parabolic dynamical systems is an area in smooth ergodic theory that is relevant for its connections to mathematical physics and to analytic number theory. A dynamical system is parabolic whenever its orbits diverge at an intermediate (often polynomial) rate between bounded/logarithmic (called elliptic) and exponential (called hyperbolic) rate.
The proposal tackles several outstanding questions in the ergodic theory of parabolic flows with emphasis on quantitative aspects. The main goal is to go beyond renormalization techniques that have proved extremely powerful
in several classes of examples: Interval Exchange Transformations and Flows on surfaces, horocycle flows, nilflows on quotients of step-two nilpotent groups and Gauss sums. Renormalization methods are not available in other equally fundamental examples of similar nature: billiards in non-rational polygons, higher step nilflows and non-horospherical unipotent flows in homogeneous dynamics. A unified approach to effective ergodicity is proposed that encompasses all of the above mentioned examples.
Outstanding questions include ergodicity and existence of periodic orbits of
non-rational billiards in polygons, effective ergodicity of higher step nilflows
with optimal deviation exponents and applications to bounds on Weyl sums
for higher degree polynomials and effective ergodicity of non-horospherical unipotent flows on semi-simple finite-volume quotients.
The analytical foundations of the method lie in the study of invariant distributions for parabolic flows. In the examples considered the analysis
can be carried out by methods of non-Abelian Fourier analysis (theory of
unitary representations). In general, for non-homogeneous parabolic flows,
all questions concerning invariant distributions and their relevance for smooth ergodic theory are wide open. Several problems to probe the question of existence of invariant distributions are proposed.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2023-ADG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
95011 Cergy-Pontoise
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.