Objectif
Describing the set of rational solutions to polynomial equations is the oldest field in mathematics and one of the fundamental goals in number theory. In arithmetic geometry such solutions are studied using geometric tools: rational solutions to equations correspond to rational points on the corresponding geometric object.
Fano varieties are among the simplest geometric objects, but still far from fully understood. This makes them a great class to test conjectures and develop new techniques. It is generally believed that Fano varieties, if they have a rational point, should have many, and they should be well-distributed. For curves (dimension 1), this is the case. Fano varieties in dimension 2 are del Pezzo surfaces, and already here there are many open questions. These surfaces have been a very active area of research in the last 50 years.
Del Pezzo surfaces are classified by their degree, an integer between 1 and 9. The lower the degree, the more complex these surfaces become, and especially del Pezzo surfaces of degree 1 are notoriously difficult. Current results on the rational points on these surfaces make use of ad-hoc constructions, and a general geometric approach is missing. This forms a sharp contrast with del Pezzo surfaces of higher degree, and leaves a big gap in the understanding of rational points on Fano varieties.
This project proposes to create a systematic approach to construct rational points on del Pezzo surfaces of degree 1, and use this to prove several different results on abundant rational points for new families of surfaces. This will lead to answering big open questions (unirationality, Hilbert property and weak weak approximation for del Pezzo surfaces of degree 1), and providing evidence towards a long-standing conjecture on rational points on rationally connected varieties. Recent developments on the construction of rational points and low-genus curves on del Pezzo surfaces make this the perfect time to tackle the proposed objectives.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
79098 Freiburg
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.