Compositional Approximation Schemes

Información del proyecto

CompAS

Identificador del acuerdo de subvención: 101152591

DOI

10.3030/101152591

Fecha de la firma de la CE 22 Marzo 2024

Fecha de inicio 1 Abril 2025

Fecha de finalización 31 Marzo 2027

Financiado con arreglo a

• Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)

Coste total

Sin datos

Aportación de la UE

€ 183 600,96

Coordinado por

UNIVERSITAT WIEN
Austria

Descripción del proyecto

Explorar la aproximación composicional para redes neuronales

Aunque las redes neuronales están bien establecidas en muchos ámbitos científicos, sus métodos no suelen tener la base matemática que respalde la precisión de las soluciones que producen. Es posible mejorar la fiabilidad de los resultados en el aprendizaje automático científico cuando el conocimiento de la verdad básica que se busca satisface una ecuación diferencial parcial. Desde la perspectiva de la teoría de la aproximación, es beneficioso comprender cuándo y por qué debe explotarse ese conocimiento. Con el apoyo de las acciones Marie Skłodowska-Curie, el proyecto CompAS comparará la aproximación composicional y la aproximación superposicional clásica a un nivel estructural fundamental. Su objetivo es identificar casos en los que la aproximación composicional proporciona una ventaja sobre la aproximación superposicional y, a continuación, desarrollar formas de caracterizar dichos casos.

Objetivo

Neural networks have firmly established themselves as powerful tools in many scientific domains, e.g. for protein folding, recovering images of black holes, or solving Schrödinger equations. Although empirically highly successful, neural network based methods very often lack the mathematical foundation to be able to guarantee the accuracy of the solution they produce. While this lack of reliability constitutes a major issue for many applications, I believe that, for scientific machine learning in particular, there is a promising path towards overcoming these issues, as there usually exists knowledge of the ground truth one would like to learn, e.g. that it must satisfy some partial differential equation. The goal of this project is understanding, from an approximation theory perspective, when and why such knowledge may be exploited.

A defining property of neural networks is that they consist of a composition of simple building blocks. From the view of approximation theory this is a major paradigm shift, as it classically focuses on superpositional approximation, i.e. based on taking linear combinations of simple building blocks. This project aims to understand, on a fundamental structural level, how compositional approximation differs from classical superpositional approximation. Specifically it will first prove the existence of cases, in which compositional approximation provides a fundamental advantage over superpositional approximation, and subsequently develop ways to characterize these cases.

On one hand this will significantly deepen the comprehension of this paradigm-shift in approximation theory, on the other hand it will establish a foundation for the development of provably accurate neural networks based machine learning algorithms.

Ámbito científico (EuroSciVoc)

• ciencias naturales › ciencias biológicas › bioquímica › biomoléculas › proteínas

Palabras clave

• Approximation theory
• Asymptotic Geometric Analysis

Programa(s)

• HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) PROGRAMA PRINCIPAL
  

Tema(s)

• HORIZON-MSCA-2023-PF-01-01 - MSCA Postdoctoral Fellowships 2023
  

Régimen de financiación

HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships

Convocatoria de propuestas

HORIZON-MSCA-2023-PF-01

Coordinador

UNIVERSITAT WIEN

• Aportación neta de la UEn: € 183 600,96
• Dirección: UNIVERSITATSRING 1 ; 1010 WIEN ; Austria
• Región: Ostösterreich › Wien › Wien
• Tipo de actividad: Higher or Secondary Education Establishments
• Coste total: Sin datos