Projektbeschreibung
Die Approximation kompositorischer Funktionen für neuronale Netze erforschen
Obwohl neuronale Netze in vielen wissenschaftlichen Bereichen bereits etabliert sind, verfügen ihre Methoden oft nicht über die mathematische Grundlage, um die Genauigkeit der von ihnen generierten Lösungen zu gewährleisten. Es könnte möglich sein, die Zuverlässigkeit der Ergebnisse beim wissenschaftlichen maschinellen Lernen zu erhöhen, wenn das Wissen über die gesuchte Grundwahrheit eine partielle Differentialgleichung erfüllt. Aus Sicht der Approximationstheorie ist es vorteilhaft zu verstehen, wann und warum ein solches Wissen genutzt werden sollte. Im Rahmen des über die Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen unterstützten Projekts CompAS werden die kompositorische Approximation und die klassische superpositionelle Approximation auf einer grundlegenden strukturellen Ebene verglichen. Ziel ist es, Fälle zu ermitteln, in denen die kompositorische Approximation einen Vorteil gegenüber der superpositionellen Approximation bietet, und dann Möglichkeiten zu finden, diese Fälle zu charakterisieren.
Ziel
Neural networks have firmly established themselves as powerful tools in many scientific domains, e.g. for protein folding, recovering images of black holes, or solving Schrödinger equations. Although empirically highly successful, neural network based methods very often lack the mathematical foundation to be able to guarantee the accuracy of the solution they produce. While this lack of reliability constitutes a major issue for many applications, I believe that, for scientific machine learning in particular, there is a promising path towards overcoming these issues, as there usually exists knowledge of the ground truth one would like to learn, e.g. that it must satisfy some partial differential equation. The goal of this project is understanding, from an approximation theory perspective, when and why such knowledge may be exploited.
A defining property of neural networks is that they consist of a composition of simple building blocks. From the view of approximation theory this is a major paradigm shift, as it classically focuses on superpositional approximation, i.e. based on taking linear combinations of simple building blocks. This project aims to understand, on a fundamental structural level, how compositional approximation differs from classical superpositional approximation. Specifically it will first prove the existence of cases, in which compositional approximation provides a fundamental advantage over superpositional approximation, and subsequently develop ways to characterize these cases.
On one hand this will significantly deepen the comprehension of this paradigm-shift in approximation theory, on the other hand it will establish a foundation for the development of provably accurate neural networks based machine learning algorithms.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
1010 Wien
Österreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.