Objectif
Bordism theory connects many central areas of mathematics: Defined via smooth manifolds, it has proved to have deep connections to formal groups from algebraic geometry and stable homotopy theory from algebraic topology. In particular, complex bordism serves as an effective organizational tool for studying the stable homotopy category, splitting up the homotopy groups of spheres into components of different wavelengths.
The goal of BorSym is to develop a similarly powerful correspondence that classifies the symmetry of spaces through novel connections to equivariant algebraic geometry and smooth actions. While such a relationship for symmetries has long been conjectured, it was only recently that foundational results have been established for the actions of abelian groups, such as the tensor-triangular classification of actions on finite complexes and my proof of the equivariant Quillen theorem. At the same time, bordism of symmetries has become a central object of interest also in the seemingly unrelated field of symplectic topology, where groundbreaking work of Abouzaid and collaborators has identified derived orbifold bordism as the universal target for Floer homology, thereby solving long-standing open problems in the field.
In view of these events a new picture is emerging which paints a universal role of equivariant bordism, going substantially beyond even its classical role described above. The goal of BorSym is to unravel the full potential of this emerging picture: to thoroughly develop a chromatic homotopy theory of group actions; to employ the newly established set of tools to tackle major open problems in transformation groups and obtain new information about the derived orbifold bordism ring; and to extend the connections between formal groups, thick subcategories and bordism rings beyond the abelian case.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
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HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2024-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
53113 Bonn
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.