Ziel
Bordism theory connects many central areas of mathematics: Defined via smooth manifolds, it has proved to have deep connections to formal groups from algebraic geometry and stable homotopy theory from algebraic topology. In particular, complex bordism serves as an effective organizational tool for studying the stable homotopy category, splitting up the homotopy groups of spheres into components of different wavelengths.
The goal of BorSym is to develop a similarly powerful correspondence that classifies the symmetry of spaces through novel connections to equivariant algebraic geometry and smooth actions. While such a relationship for symmetries has long been conjectured, it was only recently that foundational results have been established for the actions of abelian groups, such as the tensor-triangular classification of actions on finite complexes and my proof of the equivariant Quillen theorem. At the same time, bordism of symmetries has become a central object of interest also in the seemingly unrelated field of symplectic topology, where groundbreaking work of Abouzaid and collaborators has identified derived orbifold bordism as the universal target for Floer homology, thereby solving long-standing open problems in the field.
In view of these events a new picture is emerging which paints a universal role of equivariant bordism, going substantially beyond even its classical role described above. The goal of BorSym is to unravel the full potential of this emerging picture: to thoroughly develop a chromatic homotopy theory of group actions; to employ the newly established set of tools to tackle major open problems in transformation groups and obtain new information about the derived orbifold bordism ring; and to extend the connections between formal groups, thick subcategories and bordism rings beyond the abelian case.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Topologie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
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HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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53113 Bonn
Deutschland
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