Descripción del proyecto
Motivos exponenciales y la serie aritmética de Gevrey
Los motivos exponenciales son una herramienta fundamental en la investigación y el estudio de un gran número de objetos anfitriones que están asociados a variedades algebraicas junto con su función regular. A menudo desempeñan un papel esencial tanto en la teoría analítica de números como en los modelos de Landau-Ginzburg dentro de la simetría especular. El proyecto EMOTIVE, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, mejorará la comprensión de su papel y aplicación en problemas concretos relacionados con la serie aritmética de Gevrey: una serie de coeficientes algebraicos que satisfacen su ecuación diferencial. La investigación se centrará en el estudio de diversas funciones y cuestiones fundamentales en torno a ellas, así como en la serie de Gevrey. Los conocimientos obtenidos en este proyecto podrían ayudar a revolucionar la aritmética y proporcionar innumerables ideas novedosas.
Objetivo
Exponential motives are a powerful tool for the study of a host of objects attached to an algebraic variety along with a regular function, ranging from exponential sums over finite fields in analytic number theory to Landau-Ginzburg models in mirror symmetry. This project revolves around applications of the abstract theory of exponential motives to concrete problems pertaining to arithmetic Gevrey series, after my recent breakthrough in solving a 1929 question by Siegel.
Arithmetic Gevrey series are power series with algebraic coefficients that satisfy a differential equation and certain growth conditions of arithmetic nature. Depending on the specific shape of these conditions, they come into three main flavours: G-functions, E-functions, and Э-functions. We plan to make significant progress on three interrelated questions about arithmetic Gevrey series: What are the transcendence properties of their special values? What is the nature of the differential equations they satisfy? Do they admit integral representations coming from geometry?
The most important examples of G-functions arise from period functions of one-parameter families of algebraic varieties. A geometric interpretation of E-functions and their differential equations was lacking until exponential motives entered the scene. We will systematically exploit the new possibilities they offer to make the differential Galois group act on special values of E-functions, elucidate the local-to-global nature of index theorems for E-operators, prove general structure results for Hodge loci of exponential motives, and reconcile the Siegel-Shidlovsky theorem with Wüstholz’s analytic subgroup theorem, with a view to separating special values of E-functions and G-functions. We will also advance our understanding of the relation between G-functions and hypergeometric series, as well as the arithmetic of regularised special values of Э-functions.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras aritmética
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras álgebra geometría algebraica
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2024-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
75006 PARIS
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.