Descripción del proyecto
Un lenguaje fácil de entender para la verificación formal
Las matemáticas y la informática recurren a la verificación formal para garantizar la precisión del razonamiento y la seguridad de «software» crítico. Avances recientes, como la formalización del teorema de los cuatro colores y la verificación de componentes en el navegador Chrome de Google, han demostrado la capacidad de los asistentes de prueba. Estas herramientas se basan en el lenguaje de la teoría de tipos. Si bien la teoría de tipos homotópica (HoTT, por sus siglas en inglés) ha demostrado su valía en el ámbito de la investigación científica, su adopción generalizada se ha visto limitada debido a su sintaxis compleja y a los retos conceptuales que plantea. Teniendo esto en cuenta, en el proyecto HOTT, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, se pretende desarrollar una nueva teoría de tipos en la que el contenido homotópico surja de forma natural, simplificando así el proceso. Al basar la definición de los tipos de igualdad en el cálculo, el proyecto busca facilitar la formalización y agilizar los avances tanto en matemáticas como en la verificación de «software».
Objetivo
Recent advancements have enabled proof asistants to formally verify world-class mathematics: the liquid tensor experiment, the four colour theorem and the odd order theorem were formalised. Computer checked arguments are important for mathematicians who want to be certain their reasoning is sound, and for computer scientists to prevent bugs in safety critical software. Examples are formally verified parts of Google's Chrome web browser and verified implementations of the C and ML programming languages.
At the core of these formalisations lies type theory, upon which proof assistants are built. Type theory is both a functional programming language and a foundation of mathematics. Recently, models of type theory built on higher dimensional spaces emerged, where elements of a type are points in the space, and elements of an equality type are paths in the space. Based one these, type theory was extended to homotopy type theory (HoTT), featuring the principle that isomorphic types are equal. This moves formalisation close to actual mathematical practice where isomorphic structures are being treated as the same.
While HoTT is successful among academics, it hasn't been widely adopted. This is because type theories implementing HoTT rely on an explicit syntax for higher dimensional geometry, which is conceptually difficult and hard to use in practice. This creates a substantial barrier for formalisation, which is treated as a low-level, bureaucractic process.
Our project will develop a radically new type theory where homotopical content is emergent, rather than built-in. The idea is to define the equality type via computation. This makes HoTT explainable and conceptually simple. It also improves pragmatic aspects: with more computation, proofs become less tedious. Our theory will contribute to a new era in formalisation of mathematics and verification of software, where developing proofs in abstract, reusable ways becomes standard, accelerating progress in both areas.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo.
La clasificación de este proyecto ha sido validada por personas.
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo.
La clasificación de este proyecto ha sido validada por personas.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2024-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1053 BUDAPEST
Hungría
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.