Descrizione del progetto
Un linguaggio di facile comprensione per la verifica formale
La matematica e l’informatica si affidano alla verifica formale per garantire l’accuratezza dei ragionamenti e la sicurezza del software critico. I recenti progressi, come la formalizzazione del teorema dei quattro colori e i componenti verificati nel browser Chrome di Google, hanno messo in evidenza la potenza dei proof assistant, strumenti basati sul linguaggio della teoria dei tipi. Nonostante il suo successo in ambito accademico, la teoria dei tipi di omotopia (HoTT, Homotopy Type Theory) non è stata adottata su larga scala a causa della sua sintassi complessa e delle sfide concettuali associate. Alla luce di tali premesse, il progetto HOTT, finanziato dal CER, si propone di sviluppare una nuova teoria dei tipi in cui il contenuto omotopico emerga naturalmente, semplificando il processo. Definendo i tipi di uguaglianza attraverso il calcolo, questo progetto renderà la formalizzazione più accessibile, accelerando i progressi nel campo della matematica e nell’ambito della verifica del software.
Obiettivo
Recent advancements have enabled proof asistants to formally verify world-class mathematics: the liquid tensor experiment, the four colour theorem and the odd order theorem were formalised. Computer checked arguments are important for mathematicians who want to be certain their reasoning is sound, and for computer scientists to prevent bugs in safety critical software. Examples are formally verified parts of Google's Chrome web browser and verified implementations of the C and ML programming languages.
At the core of these formalisations lies type theory, upon which proof assistants are built. Type theory is both a functional programming language and a foundation of mathematics. Recently, models of type theory built on higher dimensional spaces emerged, where elements of a type are points in the space, and elements of an equality type are paths in the space. Based one these, type theory was extended to homotopy type theory (HoTT), featuring the principle that isomorphic types are equal. This moves formalisation close to actual mathematical practice where isomorphic structures are being treated as the same.
While HoTT is successful among academics, it hasn't been widely adopted. This is because type theories implementing HoTT rely on an explicit syntax for higher dimensional geometry, which is conceptually difficult and hard to use in practice. This creates a substantial barrier for formalisation, which is treated as a low-level, bureaucractic process.
Our project will develop a radically new type theory where homotopical content is emergent, rather than built-in. The idea is to define the equality type via computation. This makes HoTT explainable and conceptually simple. It also improves pragmatic aspects: with more computation, proofs become less tedious. Our theory will contribute to a new era in formalisation of mathematics and verification of software, where developing proofs in abstract, reusable ways becomes standard, accelerating progress in both areas.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2024-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
1053 Budapest
Ungheria
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.