Description du projet
Un langage facile à comprendre pour la vérification formelle
Les mathématiques et l’informatique s’appuient sur la vérification formelle pour garantir l’exactitude du raisonnement et la sécurité des logiciels critiques. Des avancées récentes, telles que la formalisation du théorème des quatre couleurs et des composants vérifiés dans le navigateur Chrome de Google, ont mis en évidence la puissance des assistants de preuve. Ces outils s’appuient sur le langage de la théorie des types. Malgré son succès dans le monde universitaire, la théorie des types d’homotopie (HoTT pour «Homotopy Type Theory») n’a pas été largement adoptée en raison de sa syntaxe complexe et de ses difficultés conceptuelles. Dans cette optique, le projet HOTT, financé par le CER, vise à développer une nouvelle théorie des types où le contenu homotopique émerge naturellement, simplifiant ainsi le processus. En définissant les types d’égalité par le calcul, ce projet rendra la formalisation plus accessible, accélérant ainsi les avancées dans les domaines des mathématiques et de la vérification de logiciels.
Objectif
Recent advancements have enabled proof asistants to formally verify world-class mathematics: the liquid tensor experiment, the four colour theorem and the odd order theorem were formalised. Computer checked arguments are important for mathematicians who want to be certain their reasoning is sound, and for computer scientists to prevent bugs in safety critical software. Examples are formally verified parts of Google's Chrome web browser and verified implementations of the C and ML programming languages.
At the core of these formalisations lies type theory, upon which proof assistants are built. Type theory is both a functional programming language and a foundation of mathematics. Recently, models of type theory built on higher dimensional spaces emerged, where elements of a type are points in the space, and elements of an equality type are paths in the space. Based one these, type theory was extended to homotopy type theory (HoTT), featuring the principle that isomorphic types are equal. This moves formalisation close to actual mathematical practice where isomorphic structures are being treated as the same.
While HoTT is successful among academics, it hasn't been widely adopted. This is because type theories implementing HoTT rely on an explicit syntax for higher dimensional geometry, which is conceptually difficult and hard to use in practice. This creates a substantial barrier for formalisation, which is treated as a low-level, bureaucractic process.
Our project will develop a radically new type theory where homotopical content is emergent, rather than built-in. The idea is to define the equality type via computation. This makes HoTT explainable and conceptually simple. It also improves pragmatic aspects: with more computation, proofs become less tedious. Our theory will contribute to a new era in formalisation of mathematics and verification of software, where developing proofs in abstract, reusable ways becomes standard, accelerating progress in both areas.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par des humains.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par des humains.
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2024-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
1053 BUDAPEST
Hongrie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.