Descripción del proyecto
Comprensión de la correspondencia de Langlands en dimensiones superiores
La correspondencia de Langlands ha desempeñado un papel fundamental a la hora de resolver muchos problemas matemáticos complejos. Consiste en una serie de predicciones matemáticas que describen una relación profunda entre las matemáticas discretas y las continuas, dos ramas esenciales que sustentan el conteo, la teoría de números y el análisis. No obstante, pese a los importantes avances logrados, aún no se comprende del todo. En el proyecto LGModGal, que cuenta con el apoyo de las acciones Marie Skłodowska-Curie, se desarrollará un marco para controlar mejor los espacios geométricos subyacentes implicados en la correspondencia de Langlands. La combinación de técnicas de la teoría de la representación y la geometría algebraica favorecerá el estudio de la correspondencia en dimensiones superiores a dos.
Objetivo
The Langlands correspondence is a series of mathematical predictions describing a deep relationship between
two fundamental branches of mathematics: discrete mathematics, which is the basis of counting and number
theory, and continuous mathematics, which underlies analysis. These connections are incredibly powerful and have helped solve some of the most challenging problems in mathematics, such as Fermat's Last Theorem, which remained unsolved for nearly 400 years.
Despite significant advances over the past 30 years, much of this area remains unexplored. Recently, a new approach has emerged with the potential to revolutionise our understanding of the Langlands correspondence. The expectation is that this correspondence can be achieved via an interpretation of the analytic side as functions on geometric spaces which are built from basic objects on the discrete side—specifically symmetries of solutions to polynomial equations like Y²=X³+X+1. While it is speculated that this viewpoint will substantially simplify the problem, it is presently unclear how exactly these ideas should be implemented. A major issue is that the underlying geometry of these spaces are hard to control, rendering a precise interpretation as functions difficult.
My research has hinted that, through innovative combinations of techniques from algebraic geometry and representation theory, taming this geometry is within reach. In this project I will develop these ideas to produce a general framework which controls these spaces. Consequently, foundational results in the Langlands correspondence, currently limited to dimension 2, will be developed in higher dimensions, making inroads into one of the most important and enduring problems of modern number theory.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras álgebra geometría algebraica
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
E1 4NS LONDON
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.