Description du projet
Des outils homotopiques pour étudier les espaces de modules des variétés de basse dimension
L’étude des espaces de modules des variétés de basse dimension se situe à l’intersection de l’algèbre, de la géométrie et de la topologie. Le projet ModuLow, financé par le CER, va concentrer ses efforts sur l’étude des espaces de modules des variétés tridimensionnelles et des nœuds ou liens qui s’y trouvent. Les espaces de modules sont des «espaces d’espaces»: ils englobent toutes les variations possibles de ces objets géométriques dans un seul espace. Le projet ModuLow souhaite étendre les techniques discrètes au niveau de l’objet à des techniques homotopiques au niveau de l’espace de modules des variétés de basse dimension, avec des applications à leurs symétries et à leurs configurations.
Objectif
The topological properties of low dimensional moduli spaces play a fundamental role across algebra, geometry, and topology. My research programme will build homotopical tools for moduli spaces of 3- and 4-manifolds, and moduli spaces of links in 3-manifolds, with my main applications being to manifold symmetries and configurations. The upgrading of discrete techniques for ‘an object’ to space-level techniques on ‘the moduli space of all such objects’ is a central theme.
Moduli spaces of manifolds, or, equivalently, classifying spaces of manifold diffeomorphism groups, are foundational objects which classify smooth manifold bundles. The diffeomorphism group of a manifold—the group of symmetries—is a topological group which ought to be studied through a homotopical lens. My recent joint work solved a conjecture of Kontsevich on the homotopy type of moduli spaces of 3-manifolds. This breakthrough lays the groundwork for some of my goals: I will use it to compute rational cohomology rings of salient 3-manifold moduli spaces, yielding characteristic classes of 3-manifold bundles. Furthermore, I will classify the existence of sections for natural maps between 3-manifold and 4-manifold moduli spaces.
The topological properties of moduli spaces of unparametrised links in 3-manifolds will play a central role: these can be viewed as configuration spaces of 1-manifolds in 3-manifolds. These spaces are yet to be thoroughly understood, and it is a fundamental problem to describe their homotopy type. I will prove a finiteness theorem, and develop a framework to compute motion groups of configurations of links in 3-manifolds. An underlying theme is homological stability, and I will show families of these spaces satisfy (higher) homological stability.
One of my main aims is to combine my work on all three moduli spaces, by introducing an innovative method to represent families of 4-manifold diffeomorphisms via motions of Kirby diagrams (decorated links) in a 3-manifold.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par des humains.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par des humains.
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2025-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
G12 8QQ Glasgow
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.