Descrizione del progetto
Strumenti omotopici per lo studio degli spazi di moduli delle varietà a bassa dimensionalità
Lo studio degli spazi di moduli delle varietà a bassa dimensionalità si colloca all’intersezione tra algebra, geometria e topologia. Il progetto ModuLow, finanziato dal CER, si concentrerà sullo studio degli spazi di moduli delle varietà tridimensionali e dei nodi o collegamenti al loro interno. Gli spazi di moduli sono «spazi di spazi»: racchiudono tutte le possibili variazioni di questi oggetti geometrici in un unico spazio. Il progetto ModuLow mira ad estendere le tecniche discrete a livello di oggetto alle tecniche omotopiche a livello spaziale su spazi di moduli di varietà a bassa dimensionalità, con applicazioni alle loro simmetrie e configurazioni.
Obiettivo
The topological properties of low dimensional moduli spaces play a fundamental role across algebra, geometry, and topology. My research programme will build homotopical tools for moduli spaces of 3- and 4-manifolds, and moduli spaces of links in 3-manifolds, with my main applications being to manifold symmetries and configurations. The upgrading of discrete techniques for ‘an object’ to space-level techniques on ‘the moduli space of all such objects’ is a central theme.
Moduli spaces of manifolds, or, equivalently, classifying spaces of manifold diffeomorphism groups, are foundational objects which classify smooth manifold bundles. The diffeomorphism group of a manifold—the group of symmetries—is a topological group which ought to be studied through a homotopical lens. My recent joint work solved a conjecture of Kontsevich on the homotopy type of moduli spaces of 3-manifolds. This breakthrough lays the groundwork for some of my goals: I will use it to compute rational cohomology rings of salient 3-manifold moduli spaces, yielding characteristic classes of 3-manifold bundles. Furthermore, I will classify the existence of sections for natural maps between 3-manifold and 4-manifold moduli spaces.
The topological properties of moduli spaces of unparametrised links in 3-manifolds will play a central role: these can be viewed as configuration spaces of 1-manifolds in 3-manifolds. These spaces are yet to be thoroughly understood, and it is a fundamental problem to describe their homotopy type. I will prove a finiteness theorem, and develop a framework to compute motion groups of configurations of links in 3-manifolds. An underlying theme is homological stability, and I will show families of these spaces satisfy (higher) homological stability.
One of my main aims is to combine my work on all three moduli spaces, by introducing an innovative method to represent families of 4-manifold diffeomorphisms via motions of Kirby diagrams (decorated links) in a 3-manifold.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2025-STG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
G12 8QQ Glasgow
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.