Description du projet
Répondre aux questions sur les EDP et les équations dispersives
Les équations aux dérivées partielles sont fondamentales dans de nombreux domaines, car elles permettent d’effectuer des calculs et des analyses critiques. L’étude des équations aux dérivées partielles (EDP), en particulier des équations dispersives, suscite un intérêt croissant en raison de leur potentiel dans des domaines en pleine évolution tels que la théorie quantique des champs. Malheureusement, malgré de récentes avancées dans la théorie des EDP paraboliques stochastiques singulières, de nombreuses questions clés sur les équations dispersives restent sans réponse. Le projet CritPDEsRand, financé par le CER, vise à développer des outils et des concepts mathématiques pour explorer ces problèmes fondamentaux. Plus précisément, le projet s’appuiera sur les progrès réalisés dans le domaine des probabilités et sur l’interface entre les deux domaines pour déduire des informations essentielles et surmonter les difficultés rencontrées jusqu’à présent.
Objectif
"This proposal is concerned with the study of the dynamics of partial differential equations (PDEs), broadly interpreted, in the presence of randomness, with a particular focus on dispersive equations. This is a young but promising emerging field, and it has deep connections with the more established field of constructive quantum field theory.
In recent years, we have witnessed outstanding advances in the theory of singular stochastic parabolic PDEs, and while several breakthroughs have been obtained for the dispersive counterpart, many fundamental questions are still open. In particular, many of these questions are ""critical"" or ""supercritical"" according to our current understanding. The main goal of this proposal is to develop novel mathematical ideas and tools to break this barrier of criticality, and provide a resolution to these fundamental problems.
Over the last ten years, there has been significant progress at the interface of dispersive PDEs and probability. In my short career,
I have been one of the leading figures of this field and I have achieved significant breakthroughs. Particularly, my works on phase transitions for focusing Gibbs measures, ergodicity results for stochastic wave equations and global well posedness result for fractional NLS in negative regularity have opened the door to new exciting possibilities.
In this proposal,
In this proposal,
1. I will work on the Φ^p_d quantum field theories on R^d, both in the focusing and defocusing regime. This will answer major open questions related to the soliton resolution conjecture and in constructive quantum field theory.
2. I will improve our understanding of how Gaussian measures are transported by the flow of nonlinear PDEs.
3. I will develop a theory of (regular) Lagrangian flows for dispersive PDEs, and use it to break the barrier of criticality for these equations."
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles équations différentielles partielles
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2025-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
EH8 9YL Edinburgh
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.