Opis projektu
Odpowiedzi na pytania dotyczące równań różniczkowych cząstkowych i równań dyspersyjnych
Równania różniczkowe mają fundamentalne znaczenie w wielu dziedzinach, umożliwiając przeprowadzanie kluczowych obliczeń i analiz. Badanie równań różniczkowych cząstkowych (ang. partial differential equations, PDE), w szczególności równań dyspersyjnych, cieszy się coraz większym zainteresowaniem ze względu na ich potencjał w takich dziedzinach jak kwantowa teoria pola. Niestety, pomimo niedawnych przełomowych odkryć w teorii pojedynczych parabolicznych stochastycznych PDE, wiele kluczowych pytań dotyczących równań dyspersyjnych pozostaje bez odpowiedzi. Celem finansowanego przez ERBN projektu CritPDEsRand jest opracowanie narzędzi matematycznych i koncepcji do badania tych podstawowych problemów. Badacze wykorzystają w szczególności postępy w obszarze prawdopodobieństwa oraz na styku obu dziedzin, aby wyprowadzić kluczowe wnioski i przezwyciężyć dotychczasowe wyzwania.
Cel
"This proposal is concerned with the study of the dynamics of partial differential equations (PDEs), broadly interpreted, in the presence of randomness, with a particular focus on dispersive equations. This is a young but promising emerging field, and it has deep connections with the more established field of constructive quantum field theory.
In recent years, we have witnessed outstanding advances in the theory of singular stochastic parabolic PDEs, and while several breakthroughs have been obtained for the dispersive counterpart, many fundamental questions are still open. In particular, many of these questions are ""critical"" or ""supercritical"" according to our current understanding. The main goal of this proposal is to develop novel mathematical ideas and tools to break this barrier of criticality, and provide a resolution to these fundamental problems.
Over the last ten years, there has been significant progress at the interface of dispersive PDEs and probability. In my short career,
I have been one of the leading figures of this field and I have achieved significant breakthroughs. Particularly, my works on phase transitions for focusing Gibbs measures, ergodicity results for stochastic wave equations and global well posedness result for fractional NLS in negative regularity have opened the door to new exciting possibilities.
In this proposal,
In this proposal,
1. I will work on the Φ^p_d quantum field theories on R^d, both in the focusing and defocusing regime. This will answer major open questions related to the soliton resolution conjecture and in constructive quantum field theory.
2. I will improve our understanding of how Gaussian measures are transported by the flow of nonlinear PDEs.
3. I will develop a theory of (regular) Lagrangian flows for dispersive PDEs, and use it to break the barrier of criticality for these equations."
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe równania różniczkowe cząstkowe
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2025-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
EH8 9YL Edinburgh
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.