Descripción del proyecto
Espectros asintóticos para ampliar nuestra comprensión de la informática
A lo largo y ancho de la informática, las matemáticas y la física, se sigue planteando una pregunta: ¿Cuál es el coste de una tarea realizada varias veces? Constituye el núcleo de muchos problemas desafiantes. El problema de los «capset» en la combinatoria aditiva, la multiplicación rápida de matrices en la teoría de la complejidad algebraica y otros problemas similares han dado lugar, a pesar de los importantes esfuerzos realizados, a pocos métodos estructurados que eviten las barreras conocidas. La reciente teoría de la dualidad asintótica del espectro es clave en este esfuerzo. El equipo del proyecto SPECTRA, financiado por el CEI, tiene como objetivo desarrollar un método basado en la teoría de la dualidad asintótica del espectro y aplicarlo a problemas de suma directa. En el proyecto se aportarán nuevos conocimientos y algoritmos rápidos de multiplicación de matrices. También se sortearán las barreras actuales y se ampliarán nuestros conocimientos.
Objetivo
What is the cost of a task if we have to perform it many times? This fundamental question appears throughout computer science (direct-sum problems), mathematics, and physics. Challenging, protagonistic problems of this kind, that play a central role in this proposal, are fast matrix multiplication in algebraic complexity theory, Shannon capacity in graph theory, efficient asymptotic entanglement transformations in quantum information, and the cap set problem in additive combinatorics. Despite tremendous effort, structured approaches avoiding known barriers have been lacking.
Recent work by the PI has built the theory of asymptotic spectrum duality, which Strassen originally introduced to study matrix multiplication, into a powerful theory for direct-sum problems in various areas—from algebraic complexity, to discrete mathematics, quantum information and computational complexity—characterizing such problems in terms of an “asymptotic spectrum”. This approach opens a wealth of unexplored routes towards solving direct-sum problems via methods from algebra, analysis, combinatorics, and optimization.
This proposal develops the asymptotic spectrum approach and synergetic applications to direct-sum problems: their general structure theory, methods for specific problems (matrix multiplication, Shannon capacity, and beyond), and interactions among them. Key objectives are: (1) to construct, through topological properties of asymptotic spectra, entirely new kinds of fast matrix multiplication algorithms and circumvent barriers of existing methods; (2) determine the Shannon capacity and its properties through a new approximation approach induced by asymptotic spectrum distance and structured (orbit) packings; (3) determine the structure (topological, geometric, computational) of asymptotic properties of quantum entanglement (tensors); and (4) develop the structural theory and broad applications of asymptotic spectra and interdisciplinary methods for direct-sum problems.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2025-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1012WX Amsterdam
Países Bajos
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.