Opis projektu
Asymptotyczne widma poszerzą nasze rozumienie informatyki
W informatyce, matematyce i fizyce cały czas powtarza się jedno pytanie: jaki jest koszt zadania wykonywanego wielokrotnie? Stanowi ono sedno wielu trudnych problemów. Problem capset w kombinatoryce addytywnej, szybkie mnożenie macierzy w teorii złożoności algebraicznej i inne podobne zagadnienia, pomimo znacznych wysiłków, doczekały się niewielu ustrukturyzowanych podejść, które omijałaby znane bariery. Niedawna teoria asymptotycznej dualności widma jest kluczowa w tych zmaganiach. Finansowany przez ERBN projekt SPECTRA ma na celu opracowanie podejścia wykorzystującego asymptotyczną teorię dualności widma i zastosowanie go do problemów sumy prostej przestrzeni liniowej. Projekt doprowadzi do opracowania nowych algorytmów szybkiego mnożenia macierzy. Pozwoli również obejść obecne bariery i poszerzyć nasze zrozumienie.
Cel
What is the cost of a task if we have to perform it many times? This fundamental question appears throughout computer science (direct-sum problems), mathematics, and physics. Challenging, protagonistic problems of this kind, that play a central role in this proposal, are fast matrix multiplication in algebraic complexity theory, Shannon capacity in graph theory, efficient asymptotic entanglement transformations in quantum information, and the cap set problem in additive combinatorics. Despite tremendous effort, structured approaches avoiding known barriers have been lacking.
Recent work by the PI has built the theory of asymptotic spectrum duality, which Strassen originally introduced to study matrix multiplication, into a powerful theory for direct-sum problems in various areas—from algebraic complexity, to discrete mathematics, quantum information and computational complexity—characterizing such problems in terms of an “asymptotic spectrum”. This approach opens a wealth of unexplored routes towards solving direct-sum problems via methods from algebra, analysis, combinatorics, and optimization.
This proposal develops the asymptotic spectrum approach and synergetic applications to direct-sum problems: their general structure theory, methods for specific problems (matrix multiplication, Shannon capacity, and beyond), and interactions among them. Key objectives are: (1) to construct, through topological properties of asymptotic spectra, entirely new kinds of fast matrix multiplication algorithms and circumvent barriers of existing methods; (2) determine the Shannon capacity and its properties through a new approximation approach induced by asymptotic spectrum distance and structured (orbit) packings; (3) determine the structure (topological, geometric, computational) of asymptotic properties of quantum entanglement (tensors); and (4) develop the structural theory and broad applications of asymptotic spectra and interdisciplinary methods for direct-sum problems.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta algebra
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta matematyka dyskretna teoria grafów
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta matematyka dyskretna kombinatoryka
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2025-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
1012WX Amsterdam
Niderlandy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.