Descripción del proyecto
Repensar la aleatoriedad y la memoria en computación
Una cuestión importante en complejidad computacional es si los algoritmos aleatorios pueden ser simulados por los deterministas utilizando la misma cantidad de memoria, en concreto, la BPL frente a L. ¿Cuánta memoria se necesita realmente para los cálculos aleatorios? Los modelos actuales sugieren que la aleatoriedad puede eliminarse sin un enorme coste de memoria, pero sigue siendo difícil demostrarlo. El equipo del proyecto LBPL, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, pretende desarrollar generadores pseudoaleatorios y PRG ponderados para probar estos límites. Utilizando la teoría de grafos espectrales y un novedoso modelo de «entrada catalítica», el equipo está identificando los obstáculos de memoria que nos impiden construir algoritmos más rápidos y eficientes. En conjunto, el proyecto se acerca a la prueba de que la complejidad espacial aleatoria y determinista son equivalentes.
Objetivo
We propose to study one of the most fundamental problems in computational complexity theory: the BPL vs. L problem. Specifically, we aim to construct improved pseudorandom generators (PRGs) and weighted PRGs—a notion introduced by the PI and coauthors (STOC 18, CCC 21). In recent years, weighted PRGs have gained significant attention and played a central role in numerous advancements. Notably, the PI and coauthors leveraged WPRG techniques to improve the 30-year-old Saks-Zhou algorithm for iterated matrix multiplication (STOC 23).
Despite a flurry of progress in recent years, achieving breakthroughs on such fundamental problems will likely require fresh and innovative approaches. In this proposal, we present novel ideas drawing from spectral graph theory, computational methods, and combinatorial techniques. Some of these ideas build on the PI's analysis of rotating expanders (STOC 23), and of the Zig-Zag and other graph products (FOCS 24, ITCS 25). These efforts are further supported by promising preliminary results.
We also introduce a novel computational model, termed input catalytic machines, along with new PRG variants. These models hold the potential to shed new light on classical questions and the barriers that hinder progress. This adds a conceptual dimension to the proposal, increasing its likelihood of success. Furthermore, we propose to study key algorithmic problems, specifically focusing on their space complexity.
While challenging, we are well-positioned to tackle these longstanding open problems. The PI has made significant contributions, including introducing WPRGs, improving the Saks-Zhou algorithm, and achieving breakthroughs on foundational questions such as Ramsey graphs and tree code construction (STOC 16, STOC 18). Additionally, the PI's deep expertise in advanced mathematical theories, such as finite free probability, underpins the spectral methods integral to this proposal.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2025-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
69978 Tel Aviv
Israel
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.