Description du projet
Repenser le hasard et la mémoire en informatique
Une question majeure en matière de complexité informatique est de savoir si les algorithmes aléatoires peuvent être simulés par des algorithmes déterministes en utilisant la même quantité de mémoire, c’est-à-dire le problème BPL contre L. Quelle quantité de mémoire est réellement nécessaire pour les calculs aléatoires? Les modèles actuels suggèrent que le caractère aléatoire peut être supprimé sans coût de mémoire important, mais il reste difficile de le prouver. Le projet LBPL, financé par le CER, vise à développer des générateurs pseudo-aléatoires(PRG pour «pseudorandom generators») et des PRG pondérés pour tester ces limites. En recourant à la théorie des graphes spectraux et à un nouveau modèle «catalytique d’entrée», l’équipe identifie les barrières de mémoire qui nous empêchent de construire des algorithmes plus rapides et plus efficaces. Dans l’ensemble, le projet se rapproche d’une preuve que la complexité spatiale aléatoire et la complexité spatiale déterministe sont équivalentes.
Objectif
We propose to study one of the most fundamental problems in computational complexity theory: the BPL vs. L problem. Specifically, we aim to construct improved pseudorandom generators (PRGs) and weighted PRGs—a notion introduced by the PI and coauthors (STOC 18, CCC 21). In recent years, weighted PRGs have gained significant attention and played a central role in numerous advancements. Notably, the PI and coauthors leveraged WPRG techniques to improve the 30-year-old Saks-Zhou algorithm for iterated matrix multiplication (STOC 23).
Despite a flurry of progress in recent years, achieving breakthroughs on such fundamental problems will likely require fresh and innovative approaches. In this proposal, we present novel ideas drawing from spectral graph theory, computational methods, and combinatorial techniques. Some of these ideas build on the PI's analysis of rotating expanders (STOC 23), and of the Zig-Zag and other graph products (FOCS 24, ITCS 25). These efforts are further supported by promising preliminary results.
We also introduce a novel computational model, termed input catalytic machines, along with new PRG variants. These models hold the potential to shed new light on classical questions and the barriers that hinder progress. This adds a conceptual dimension to the proposal, increasing its likelihood of success. Furthermore, we propose to study key algorithmic problems, specifically focusing on their space complexity.
While challenging, we are well-positioned to tackle these longstanding open problems. The PI has made significant contributions, including introducing WPRGs, improving the Saks-Zhou algorithm, and achieving breakthroughs on foundational questions such as Ramsey graphs and tree code construction (STOC 16, STOC 18). Additionally, the PI's deep expertise in advanced mathematical theories, such as finite free probability, underpins the spectral methods integral to this proposal.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2025-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
69978 Tel Aviv
Israël
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.