Objetivo
In SOPHOS we develop new numerical schemes with mathematically provable properties for some of the most challenging hyperbolic PDE systems in continuum physics, namely geometric formulations of continuum mechanics, compressible turbulence and the Einstein-Euler equations of general relativity. The overarching framework are overdetermined, hyperbolic and thermodynamically compatible (HTC) systems. Our new schemes will mimic their elegant mathematical structure for the first time entirely also on the discrete level. We devise nonlinearly stable algorithms that are consistent with the asymptotic limits of the PDE, preserve stationary equilibria and satisfy all differential and algebraic constraints. Nonlinear hyperbolic systems admit discontinuities, which are notoriously difficult. We will treat them via new genuinely nonlinear space-time discontinuous Galerkin schemes that employ data dependent function spaces to represent the discrete solution.
Recent theoretical results on nonlinear hyperbolic PDE indicate that the non-uniqueness of weak solutions of the Euler equations in multiple space dimensions may be linked to turbulence, a long-standing and still unresolved problem in mathematics and physics. We will design new schemes that follow the theory of dissipative weak solutions at the discrete level. We will also shed light on the question if the recent theoretical findings can be linked to existing turbulence models. At the macro scale turbulence can be described by the Reynolds stress tensor, which in SOPHOS will be obtained from a novel hierarchy of HTC systems that mimic the energy cascade down to the dissipative scale.
Up to now there are no schemes for the Einstein field equations of general relativity that are provably nonlinearly stable and which preserve all their nonlinear differential constraints exactly at the discrete level. In SOPHOS we will design these missing algorithms to allow provably stable long-time simulations in numerical general relativity.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales ciencias físicas mecánica relativista
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras análisis matemático ecuaciones diferenciales ecuaciones diferenciales parciales
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2025-ADG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
38122 Trento
Italia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.