Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski pl
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS

Structure and Operator Preserving High Order Schemes for Thermodynamically Compatible Hyperbolic PDE Systems

Cel

In SOPHOS we develop new numerical schemes with mathematically provable properties for some of the most challenging hyperbolic PDE systems in continuum physics, namely geometric formulations of continuum mechanics, compressible turbulence and the Einstein-Euler equations of general relativity. The overarching framework are overdetermined, hyperbolic and thermodynamically compatible (HTC) systems. Our new schemes will mimic their elegant mathematical structure for the first time entirely also on the discrete level. We devise nonlinearly stable algorithms that are consistent with the asymptotic limits of the PDE, preserve stationary equilibria and satisfy all differential and algebraic constraints. Nonlinear hyperbolic systems admit discontinuities, which are notoriously difficult. We will treat them via new genuinely nonlinear space-time discontinuous Galerkin schemes that employ data dependent function spaces to represent the discrete solution.
Recent theoretical results on nonlinear hyperbolic PDE indicate that the non-uniqueness of weak solutions of the Euler equations in multiple space dimensions may be linked to turbulence, a long-standing and still unresolved problem in mathematics and physics. We will design new schemes that follow the theory of dissipative weak solutions at the discrete level. We will also shed light on the question if the recent theoretical findings can be linked to existing turbulence models. At the macro scale turbulence can be described by the Reynolds stress tensor, which in SOPHOS will be obtained from a novel hierarchy of HTC systems that mimic the energy cascade down to the dissipative scale.
Up to now there are no schemes for the Einstein field equations of general relativity that are provably nonlinearly stable and which preserve all their nonlinear differential constraints exactly at the discrete level. In SOPHOS we will design these missing algorithms to allow provably stable long-time simulations in numerical general relativity.

Dziedzina nauki (EuroSciVoc)

Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.

Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2025-ADG

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszenia

Instytucja przyjmująca

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI TRENTO
Wkład UE netto

Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.

€ 1 944 067,00
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

Brak danych

Beneficjenci (1)