Objectif
In SOPHOS we develop new numerical schemes with mathematically provable properties for some of the most challenging hyperbolic PDE systems in continuum physics, namely geometric formulations of continuum mechanics, compressible turbulence and the Einstein-Euler equations of general relativity. The overarching framework are overdetermined, hyperbolic and thermodynamically compatible (HTC) systems. Our new schemes will mimic their elegant mathematical structure for the first time entirely also on the discrete level. We devise nonlinearly stable algorithms that are consistent with the asymptotic limits of the PDE, preserve stationary equilibria and satisfy all differential and algebraic constraints. Nonlinear hyperbolic systems admit discontinuities, which are notoriously difficult. We will treat them via new genuinely nonlinear space-time discontinuous Galerkin schemes that employ data dependent function spaces to represent the discrete solution.
Recent theoretical results on nonlinear hyperbolic PDE indicate that the non-uniqueness of weak solutions of the Euler equations in multiple space dimensions may be linked to turbulence, a long-standing and still unresolved problem in mathematics and physics. We will design new schemes that follow the theory of dissipative weak solutions at the discrete level. We will also shed light on the question if the recent theoretical findings can be linked to existing turbulence models. At the macro scale turbulence can be described by the Reynolds stress tensor, which in SOPHOS will be obtained from a novel hierarchy of HTC systems that mimic the energy cascade down to the dissipative scale.
Up to now there are no schemes for the Einstein field equations of general relativity that are provably nonlinearly stable and which preserve all their nonlinear differential constraints exactly at the discrete level. In SOPHOS we will design these missing algorithms to allow provably stable long-time simulations in numerical general relativity.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles sciences physiques mécanique relativiste
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles équations différentielles partielles
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
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HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2025-ADG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
38122 Trento
Italie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.