Descripción del proyecto
Explorar las conexiones entre las superficies hiperbólicas y la geometría lorentziana
La interacción entre la geometría y el análisis podría revelar conexiones inesperadas que profundicen la comprensión de las estructuras matemáticas. Con el apoyo de las acciones Marie Skłodowska-Curie, el proyecto WPTADS explorará una nueva conexión entre el espacio de Weil-Petersson-Teichmüller (una estructura geométrica que describe la deformación hiperbólica de la superficie) y la geometría lorentziana tridimensional, que modela espaciotiempos con curvatura negativa constante, como los espacios Anti-de Sitter (AdS). El proyecto WPTADS estudiará cómo se relaciona el espacio de Weil-Petersson de dimensión infinita con las superficies máximas (objetos que minimizan el área) en la geometría AdS. También se examinará cómo las deformaciones naturales, incluidos los flujos sísmicos, revelan las propiedades simplécticas y dinámicas del espacio. Al conectar estas áreas, el equipo de WPTADS pretende proporcionar nuevas claves para la geometría hiperbólica y lorentziana.
Objetivo
This project aims to build a new connection between the Weil–Petersson Teichmüller (WPT) space and three-dimensional Lorentzian geometry—two important areas of mathematics that have mostly remained separate. A useful setting for exploring this connection is Anti-de Sitter (AdS) geometry, which is a model of a Lorentzian space with constant negative curvature. In the 1990s, Mess made an important step in linking AdS geometry to Teichmüller theory by showing how the geometry of three-dimensional AdS spaces relates to the theory of hyperbolic surfaces. However, many aspects of the WPT space remain largely unexplored within this Lorentzian framework.
The WPT space is an infinite-dimensional Kähler manifold. It arises in several areas of mathematics, including geometric function theory, operator theory, and stochastic processes such as Schramm–Loewner Evolution. Recent work by Bishop (2024) has highlighted new connections between this space and three-dimensional hyperbolic geometry. This project will explore how the WPT space manifests within the context of AdS geometry.
The central objective of the project is to explore the geometric structure of the WPT space through its connection with AdS geometry. In particular, the project aims to relate key analytic features, such as the Kähler potential, to global geometric quantities arising from maximal surfaces in AdS space. More broadly, it will study how natural geometric deformations—such as the earthquake flow—reflect the symplectic and dynamical nature of the WPT space.
This project integrates distinct areas of mathematics in a novel and promising way. It will be supervised by Prof. Jean–Marc Schlenker at the University of Luxembourg, an expert in both AdS geometry and Teichmüller theory. A secondment at ETH Zürich with Prof. Yilin Wang, whose work links Teichmüller theory and probability, will offer a valuable opportunity to broaden my mathematical expertise and develop interdisciplinary skills.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales ciencias de la tierra y ciencias ambientales conexas geología sismología
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2025-PF
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
4365 ESCH-SUR-ALZETTE
Luxemburgo
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.