Descrizione del progetto
Indagine sulle connessioni tra superfici iperboliche e geometria lorentziana
L’interazione tra geometria e analisi potrebbe rivelare connessioni inaspettate che approfondiscono la comprensione delle strutture matematiche. Il progetto WPTADS, finanziato dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, indagherà un nuovo collegamento tra lo spazio di Weil-Petersson-Teichmuller (una struttura geometrica che descrive la deformazione iperbolica delle superfici) e la geometria lorentziana tridimensionale, che modella gli spaziotempo con curvatura negativa costante come gli spazi Anti-de Sitter (AdS). WPTADS studierà come lo spazio di Weil-Petersson a dimensione infinita si relaziona alle superfici massimali (oggetti che minimizzano l’area) nella geometria AdS. Inoltre si esaminerà come le deformazioni naturali, compresi i flussi sismici, rivelano le proprietà simplettiche e dinamiche dello spazio. Collegando questi ambiti, WPTADS si propone di fornire nuovi spunti per la geometria iperbolica e lorentziana.
Obiettivo
This project aims to build a new connection between the Weil–Petersson Teichmüller (WPT) space and three-dimensional Lorentzian geometry—two important areas of mathematics that have mostly remained separate. A useful setting for exploring this connection is Anti-de Sitter (AdS) geometry, which is a model of a Lorentzian space with constant negative curvature. In the 1990s, Mess made an important step in linking AdS geometry to Teichmüller theory by showing how the geometry of three-dimensional AdS spaces relates to the theory of hyperbolic surfaces. However, many aspects of the WPT space remain largely unexplored within this Lorentzian framework.
The WPT space is an infinite-dimensional Kähler manifold. It arises in several areas of mathematics, including geometric function theory, operator theory, and stochastic processes such as Schramm–Loewner Evolution. Recent work by Bishop (2024) has highlighted new connections between this space and three-dimensional hyperbolic geometry. This project will explore how the WPT space manifests within the context of AdS geometry.
The central objective of the project is to explore the geometric structure of the WPT space through its connection with AdS geometry. In particular, the project aims to relate key analytic features, such as the Kähler potential, to global geometric quantities arising from maximal surfaces in AdS space. More broadly, it will study how natural geometric deformations—such as the earthquake flow—reflect the symplectic and dynamical nature of the WPT space.
This project integrates distinct areas of mathematics in a novel and promising way. It will be supervised by Prof. Jean–Marc Schlenker at the University of Luxembourg, an expert in both AdS geometry and Teichmüller theory. A secondment at ETH Zürich with Prof. Yilin Wang, whose work links Teichmüller theory and probability, will offer a valuable opportunity to broaden my mathematical expertise and develop interdisciplinary skills.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali scienze della terra e scienze ambientali connesse geologia sismologia
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2025-PF
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
4365 ESCH-SUR-ALZETTE
Lussemburgo
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.