Description du projet
Explorer les dimensions supérieures de la logique du premier ordre
La logique du premier ordre constitue le fondement des mathématiques modernes et fournit le langage permettant d’en exprimer les principes fondamentaux. Si son étude est bien établie dans la théorie des catégories en 1D, de nombreux aspects encore inexplorés restent dissimulés dans la théorie des catégories en 2D. Avec le soutien du programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet HiDimAFOL explorera ces aspects de dimension supérieure de la logique du premier ordre et mettra au jour de nouvelles manières d’en décrire la syntaxe et la sémantique au moyen de structures algébriques avancées appelées pseudo-monades. En établissant des passerelles entre la logique algébrique, la logique catégorique et la théorie des modèles, le projet vise à approfondir la compréhension de la logique mathématique et à déboucher sur de nouvelles applications mathématiques. Les travaux du projet favoriseront également la collaboration entre différentes traditions mathématiques.
Objectif
First-order logic is the foundational formal language used to express almost all of modern mathematics, and improved understanding of this logic is linked to many recent advances in mathematics. Consequently, there is a well-developed framework to study first-order logic within the mathematical discipline of 1-dimensional category theory. However, there are still many important and yet unexplored aspects of first-order logic that only emerge in 2-dimensional category theory. My research has uncovered new descriptions of the syntax and semantics of first-order logic as algebraic structures for a pseudo-monad, a mathematical gadget found in 2-dimensional category theory.
Supported by the Marie Skłodowska-Curie Actions programme, the HiDimAFOL project will establish new results concerning the higher dimensional aspects of first-order logic by investigating the pseudo-monads related to the syntax and semantics of first-order logic. The project will deepen our understanding of first-order logic and lead to new mathematical applications on the interface of algebraic logic, categorical logic and model theory. By highlighting the applications of higher dimensional category theory to mathematical logic, we will promote unity among the various logical traditions that exist in mathematics.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2025-PF
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
601 77 Brno
Tchéquie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.