Projektbeschreibung
Höhere Dimensionen der Prädikatenlogik erster Stufe erkunden
Die Prädikatenlogik erster Stufe bildet die Grundlage der modernen Mathematik und liefert die Sprache, mit der sich deren Kernprinzipien ausdrücken lassen. Während die Untersuchung dieser Thematik in der eindimensionalen Kategorientheorie bereits gut etabliert ist, gibt es in der zweidimensionalen Kategorientheorie noch viele unerforschte Aspekte. Mit Unterstützung der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen wird das Team des Projekts HiDimAFOL diese höherdimensionalen Aspekte der Prädikatenlogik erster Stufe untersuchen und dabei neue Wege zur Beschreibung ihrer Syntax und Semantik mithilfe fortgeschrittener algebraischer Strukturen, sogenannter Pseudomonaden, aufzeigen. Mithilfe der Verknüpfung von algebraischer Logik, kategorialer Logik und Modelltheorie zielt die Projektarbeit darauf ab, das Verständnis der mathematischen Logik zu vertiefen und neue mathematische Anwendungen zu erschließen. Die Projektarbeit wird zudem die Zusammenarbeit zwischen verschiedenen mathematischen Traditionen fördern.
Ziel
First-order logic is the foundational formal language used to express almost all of modern mathematics, and improved understanding of this logic is linked to many recent advances in mathematics. Consequently, there is a well-developed framework to study first-order logic within the mathematical discipline of 1-dimensional category theory. However, there are still many important and yet unexplored aspects of first-order logic that only emerge in 2-dimensional category theory. My research has uncovered new descriptions of the syntax and semantics of first-order logic as algebraic structures for a pseudo-monad, a mathematical gadget found in 2-dimensional category theory.
Supported by the Marie Skłodowska-Curie Actions programme, the HiDimAFOL project will establish new results concerning the higher dimensional aspects of first-order logic by investigating the pseudo-monads related to the syntax and semantics of first-order logic. The project will deepen our understanding of first-order logic and lead to new mathematical applications on the interface of algebraic logic, categorical logic and model theory. By highlighting the applications of higher dimensional category theory to mathematical logic, we will promote unity among the various logical traditions that exist in mathematics.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2025-PF
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
601 77 Brno
Tschechien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.