Objectif
Statistical mechanics is concerned with the emergent macroscopic behaviour of systems consisting of interacting microscopic particles. Lattice models form a subclass of such systems where the particles are placed on a lattice (grid), and provide a mathematical framework for studying this emergent behaviour. We are particularly interested in phase transitions, where a small change in the parameters of the model leads to a radical change in the macroscopic behaviour of the system.
In lattice models, the key quantities (e.g. correlation functions) are often encoded in terms of random geometrical objects. In the special case of models with a percolation representation (e.g. Bernoulli percolation, the Ising model), spectacular progress has been made in the past decades. In a large number of natural models, however, the relevant geometrical objects are not clusters (connected components of random subgraphs of the lattice), but rather random families of loops and paths on the lattice (e.g. the XY model, the Heisenberg model, height functions).
Recent insights suggest that striking progress on loop-based models can be made in the next few years. The objective of this project is to break new ground on the fundamental understanding of phase transitions via structural changes in the random loops. This will require significant innovations, combining techniques from probability, combinatorics, analysis, and mathematical physics. Our ambition is to make breakthrough progress on open problems in three central areas:
* The Berezinskii--Kosterlitz--Thouless transition (which led to the 2016 physics Nobel Prize);
* Phase transitions in the XY model in dimension three and higher;
* The Polyakov conjecture for the two-dimensional Heisenberg model.
Even limited progress would clarify the mathematics of critical phenomena of lattice models, which serve as pillars for modern theoretical physics.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles sciences physiques mécanique classique mécanique statistique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes combinatoire
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
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HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2026-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75794 Paris
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.