Obiettivo
Statistical mechanics is concerned with the emergent macroscopic behaviour of systems consisting of interacting microscopic particles. Lattice models form a subclass of such systems where the particles are placed on a lattice (grid), and provide a mathematical framework for studying this emergent behaviour. We are particularly interested in phase transitions, where a small change in the parameters of the model leads to a radical change in the macroscopic behaviour of the system.
In lattice models, the key quantities (e.g. correlation functions) are often encoded in terms of random geometrical objects. In the special case of models with a percolation representation (e.g. Bernoulli percolation, the Ising model), spectacular progress has been made in the past decades. In a large number of natural models, however, the relevant geometrical objects are not clusters (connected components of random subgraphs of the lattice), but rather random families of loops and paths on the lattice (e.g. the XY model, the Heisenberg model, height functions).
Recent insights suggest that striking progress on loop-based models can be made in the next few years. The objective of this project is to break new ground on the fundamental understanding of phase transitions via structural changes in the random loops. This will require significant innovations, combining techniques from probability, combinatorics, analysis, and mathematical physics. Our ambition is to make breakthrough progress on open problems in three central areas:
* The Berezinskii--Kosterlitz--Thouless transition (which led to the 2016 physics Nobel Prize);
* Phase transitions in the XY model in dimension three and higher;
* The Polyakov conjecture for the two-dimensional Heisenberg model.
Even limited progress would clarify the mathematics of critical phenomena of lattice models, which serve as pillars for modern theoretical physics.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali scienze fisiche meccanica classica meccanica statistica
- scienze naturali matematica matematica pura matematica discreta combinatoria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
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Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
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(si apre in una nuova finestra) ERC-2026-STG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75794 Paris
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.