Ziel
Statistical mechanics is concerned with the emergent macroscopic behaviour of systems consisting of interacting microscopic particles. Lattice models form a subclass of such systems where the particles are placed on a lattice (grid), and provide a mathematical framework for studying this emergent behaviour. We are particularly interested in phase transitions, where a small change in the parameters of the model leads to a radical change in the macroscopic behaviour of the system.
In lattice models, the key quantities (e.g. correlation functions) are often encoded in terms of random geometrical objects. In the special case of models with a percolation representation (e.g. Bernoulli percolation, the Ising model), spectacular progress has been made in the past decades. In a large number of natural models, however, the relevant geometrical objects are not clusters (connected components of random subgraphs of the lattice), but rather random families of loops and paths on the lattice (e.g. the XY model, the Heisenberg model, height functions).
Recent insights suggest that striking progress on loop-based models can be made in the next few years. The objective of this project is to break new ground on the fundamental understanding of phase transitions via structural changes in the random loops. This will require significant innovations, combining techniques from probability, combinatorics, analysis, and mathematical physics. Our ambition is to make breakthrough progress on open problems in three central areas:
* The Berezinskii--Kosterlitz--Thouless transition (which led to the 2016 physics Nobel Prize);
* Phase transitions in the XY model in dimension three and higher;
* The Polyakov conjecture for the two-dimensional Heisenberg model.
Even limited progress would clarify the mathematics of critical phenomena of lattice models, which serve as pillars for modern theoretical physics.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
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HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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75794 Paris
Frankreich
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