Objetivo
Von Neumann algebras, and more specifically II_1 factors, arise naturally in the study of countable groups and their actions on measure spaces. A central, but extremely hard problem is the classification of these von Neumann algebras in terms of their group/action data. Breakthrough results were recently obtained by Sorin Popa. I presented a combined treatment of these in my Bourbaki lecture notes. In a joint work of Popa and myself, this gave rise to the full classification of certain generalized Bernoulli II_1 factors. In a recent article of mine, it lead for the first time to a family of II_1 factors for which the fusion algebra of finite index bimodules could be entirely computed. Popa's methods open up a wealth of research opportunities. They bring within reach the solution of several long-standing open problems, that constitute the main objectives of the first part of this research proposal: complete descriptions of the finite index subfactor structure of certain II_1 factors, constructions of II_1 factors with a unique group measure space decomposition and computations of orbit equivalence invariants for actions of the free groups. Even approaching these problems would have been completely hopeless just a few years ago. Other constructions of von Neumann algebras arise in the theory of discrete quantum groups. The first rigidity results for quantum group actions on von Neumann algebras constitute the main objective of this second part of the research proposal. Finally, we aim to deal with another connection between quantum groups and operator algebras, through the study of non-commutative random walks and their boundaries. The main originality of this research proposal lies in the interaction between two branches of mathematics: operator algebras and quantum groups. This is clear for the second part of the project and occupies a central place in the first part through subfactor theory.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras álgebra
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
ERC-2007-StG
Consulte otros proyectos de esta convocatoria
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Institución de acogida
3000 LEUVEN
Bélgica
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.