Obiettivo
Von Neumann algebras, and more specifically II_1 factors, arise naturally in the study of countable groups and their actions on measure spaces. A central, but extremely hard problem is the classification of these von Neumann algebras in terms of their group/action data. Breakthrough results were recently obtained by Sorin Popa. I presented a combined treatment of these in my Bourbaki lecture notes. In a joint work of Popa and myself, this gave rise to the full classification of certain generalized Bernoulli II_1 factors. In a recent article of mine, it lead for the first time to a family of II_1 factors for which the fusion algebra of finite index bimodules could be entirely computed. Popa's methods open up a wealth of research opportunities. They bring within reach the solution of several long-standing open problems, that constitute the main objectives of the first part of this research proposal: complete descriptions of the finite index subfactor structure of certain II_1 factors, constructions of II_1 factors with a unique group measure space decomposition and computations of orbit equivalence invariants for actions of the free groups. Even approaching these problems would have been completely hopeless just a few years ago. Other constructions of von Neumann algebras arise in the theory of discrete quantum groups. The first rigidity results for quantum group actions on von Neumann algebras constitute the main objective of this second part of the research proposal. Finally, we aim to deal with another connection between quantum groups and operator algebras, through the study of non-commutative random walks and their boundaries. The main originality of this research proposal lies in the interaction between two branches of mathematics: operator algebras and quantum groups. This is clear for the second part of the project and occupies a central place in the first part through subfactor theory.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali matematica matematica pura algebra
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
ERC-2007-StG
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Istituzione ospitante
3000 LEUVEN
Belgio
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.