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CORDIS - Resultados de investigaciones de la UE
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Contenido archivado el 2024-06-18

Fundamental groups, etale and motivic, local systems, Hodge theory and rational points

Objetivo

From the viewpoint of geometric classification, there are two extreme cases of smooth varieties X defined over an algebraically closed field: those which are hyperbolic, and those which are rationally connected. If k is no longer algebraically closed, a central question of Algebraic Arithmetic Geometry is what properties of k force X to have a rational point in those two opposed cases. It is conjectured (Lang-Manin, extended by Kollár), that rationally connected varieties have a rational point over a C1 field. It has been shown for function fields by Graber-Harris-Starr and by myself over a finite field. There is no relation between their geometric proof relying on the geometry of the moduli of punctured curves and my proof relying on motivic analogies between Hodge level and slopes in l-adic cohomology. The study of the case of the maximal unramified extension of the p-adic numbers might provide a bridge through the use of the inertia. Very little is known on Grothendieck's section conjecture, which predicts that sections of the Galois group of k, assumed to be a finite type over Q, into the arithmetic fundamental group of X, are given by rational points. Our hope goes in two directions, arithmetic and geometric on one side, motivic on the other. With Wittenberg, we hope to use Beilinson's geometric description of the nilpotent completion of the fundamental group, and with Levine, we wish to characterize sections of the motivic groups of mixed Tate motives over k and X and relate this to the section conjecture.

Ámbito científico (EuroSciVoc)

CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..

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Palabras clave

Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).

Tema(s)

Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.

Convocatoria de propuestas

Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.

ERC-2008-AdG
Consulte otros proyectos de esta convocatoria

Régimen de financiación

Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.

ERC-AG - ERC Advanced Grant

Institución de acogida

FREIE UNIVERSITAET BERLIN
Aportación de la UE
€ 716 848,01
Dirección
KAISERSWERTHER STRASSE 16-18
14195 Berlin
Alemania

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Región
Berlin Berlin Berlin
Tipo de actividad
Higher or Secondary Education Establishments
Enlaces
Coste total

Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.

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Beneficiarios (2)

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