Objetivo
The twin prime conjecture, that n and n+2 are infinitely often primes simultaneously, is probably the oldest unsolved problem in mathematics. De Polignac (1849) conjectured that for every even value of h, n and n+h are infinitely often primes simultaneously. These are the most basic problems on gaps and patterns in primes. Another one is the conjecture of Waring (1770), stating that there are arbitrarily long arithmetic progressions (AP) of primes. For the newest developments we cite Granville (Bull. AMS 43 (2006), p.93): ): Despite much research of excellent quality, there have been few breakthroughs on the most natural questions about the distribution of prime numbers in the last few decades. That situation has recently changed dramatically with two extraordinary breakthroughs, each on questions that the experts had held out little hope for in the foreseeable future. Green and Tao proved that there are infinitely many k-term arithmetic progressions of primes using methods that are mostly far removed from mainstream analytic number theory. Indeed, their work centers around a brilliant development of recent results in ergodic theory and harmonic analysis. Their proof is finished, in a natural way, by an adaptation of the proof of the other fantastic new result in this area, Goldston, Pintz and Yildirim s proof that there are small gaps between primes. The proposal's aim is to study these types of patterns in primes with possible combination of the two theories. We quote 3 of the main problems, the first one being the most important. 1) Bounded Gap Conjecture. Are there infinitely many bounded gaps between primes? 2) Suppose that primes have a level of distribution larger than 1/2. Does a fixed h exists such that for every k there is a k-term AP of generalised twin prime pairs (p, p+h)? 3) Erdôs' conjecture for k=3. Suppose A is a sequence of natural numbers, such that the sum of their reciprocals is unbounded. Does A contain infinitely many 3-term AP's?
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
ERC-2008-AdG
Consulte otros proyectos de esta convocatoria
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Institución de acogida
1053 Budapest
Hungría
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.