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CORDIS - Résultats de la recherche de l’UE
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Contenu archivé le 2024-06-18

Birational geometry and polynomial automorphisms of the affine space

Objectif

In contrast with the 2-dimensional case, the study of automorphisms of C³ is still in its early beginnings. The most striking recent result is probably the proof by Shestakov and Umirbaev that a large class of automorphisms of C³ is non tame. Unfortunately their proof is based on tricky calculations and lacks conceptuality. On the other hand, Mori theory has emerged since the 1980s as the right framework to study birational maps in higher dimension, of which automorphisms of C³ are special cases. However up to now the known factorization algorithm ("Sarkisov program") has been essentially applied to varieties with a small group of birational selfmaps (typically a smooth 3-dimensional quartic, where one thus obtains an irrationality criterion). Very recently, Hacon and McKernan had made an announcement that the Sarkisov program in any dimension follows as a corollary from their major breakthrough; however their result is still very theoretical. We believe, and this is the first main objective of our proposal, that in the case of polynomial automorphisms one can modify the available proofs to obtain a canonical factorization by mean of steps in the logarithmic Minimal Model Program, and that this factorization could be computable in practice. Based partially on the elementary case of surfaces, and partially on explicit computations for automorphisms of low degree, our conviction is that the right point of view is to look for links not between Mori fiber spaces but between compactifications of C³ with a minimal number of irreducible components on the boundary. Among expected consequences we should mention a birational proof of the relations in the tame group in dimension 3 (which available proof depends on the "black box" of Shestakov and Umirbaev), and obtain some natural candidates to generate the automorphism group of C³.

Champ scientifique (EuroSciVoc)

CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.

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Mots‑clés

Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).

Programme(s)

Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.

Thème(s)

Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.

Appel à propositions

Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.

FP7-PEOPLE-IEF-2008
Voir d’autres projets de cet appel

Régime de financement

Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.

MC-IEF - Intra-European Fellowships (IEF)

Coordinateur

UNIVERSITY OF WARWICK
Contribution de l’UE
€ 237 684,37
Adresse
KIRBY CORNER ROAD UNIVERSITY HOUSE
CV4 8UW COVENTRY
Royaume-Uni

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Région
West Midlands (England) West Midlands Coventry
Type d’activité
Higher or Secondary Education Establishments
Liens
Coût total

Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.

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