Skip to main content
Vai all'homepage della Commissione europea (si apre in una nuova finestra)
italiano it
CORDIS - Risultati della ricerca dell’UE
CORDIS
Contenuto archiviato il 2024-06-18

Birational geometry and polynomial automorphisms of the affine space

Obiettivo

In contrast with the 2-dimensional case, the study of automorphisms of C³ is still in its early beginnings. The most striking recent result is probably the proof by Shestakov and Umirbaev that a large class of automorphisms of C³ is non tame. Unfortunately their proof is based on tricky calculations and lacks conceptuality. On the other hand, Mori theory has emerged since the 1980s as the right framework to study birational maps in higher dimension, of which automorphisms of C³ are special cases. However up to now the known factorization algorithm ("Sarkisov program") has been essentially applied to varieties with a small group of birational selfmaps (typically a smooth 3-dimensional quartic, where one thus obtains an irrationality criterion). Very recently, Hacon and McKernan had made an announcement that the Sarkisov program in any dimension follows as a corollary from their major breakthrough; however their result is still very theoretical. We believe, and this is the first main objective of our proposal, that in the case of polynomial automorphisms one can modify the available proofs to obtain a canonical factorization by mean of steps in the logarithmic Minimal Model Program, and that this factorization could be computable in practice. Based partially on the elementary case of surfaces, and partially on explicit computations for automorphisms of low degree, our conviction is that the right point of view is to look for links not between Mori fiber spaces but between compactifications of C³ with a minimal number of irreducible components on the boundary. Among expected consequences we should mention a birational proof of the relations in the tame group in dimension 3 (which available proof depends on the "black box" of Shestakov and Umirbaev), and obtain some natural candidates to generate the automorphism group of C³.

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.

È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione

Parole chiave

Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).

Argomento(i)

Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.

Invito a presentare proposte

Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.

FP7-PEOPLE-IEF-2008
Vedi altri progetti per questo bando

Meccanismo di finanziamento

Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.

MC-IEF - Intra-European Fellowships (IEF)

Coordinatore

UNIVERSITY OF WARWICK
Contributo UE
€ 237 684,37
Indirizzo
KIRBY CORNER ROAD UNIVERSITY HOUSE
CV4 8UW COVENTRY
Regno Unito

Mostra sulla mappa

Regione
West Midlands (England) West Midlands Coventry
Tipo di attività
Higher or Secondary Education Establishments
Collegamenti
Costo totale

I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.

Nessun dato
Il mio fascicolo 0 0