Ziel
This proposal investigates a series of problems in analytic number theory linked by the themes of the circle method, character sums, and quadratic forms. The first set of objectives, for the circle method, proposes innovative extensions of Kloosterman refinements. In particular we propose a novel two-dimensional Kloosterman refinement, the first of its kind, with impact on questions such as whether two quadratic forms must simultaneously attain prime values. Additionally, we propose to develop further the so-called double Kloosterman refinement in order to obtain asymptotics for solutions of non-singular homogeneous cubic equations in seven or more variables. The second set of objectives, for character sums, intersects the circle method with a fresh idea for an improvement of Hua’s inequality via estimates for exponential sums; this has immediate implications for Waring’s problem, as well as for discrete fractional integral operators in harmonic analysis. For more general character sums, we propose two novel approaches to bounding character sums by Burgess’ method, in one case by a highly original method using the modularity of elliptic curves. The third set of objectives, for quadratic forms, linked by the first problem to the circle method, additionally proposes to investigate two new approaches to counting values of quadratic forms, with applications in both number theory and analysis. This proposal presents innovative methods at the cutting edge of number theory for reaching each of these objectives. This project would bring an outstanding mathematics post-doctoral researcher to Europe, introducing her exceptional research expertise into the European mathematical community, providing her with critical training for the foundation of an independent research career, and establishing a long-term collaboration between mathematicians in Europe and the US, upon her return to her home country.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
FP7-PEOPLE-IIF-2008
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Koordinator
OX1 2JD Oxford
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.