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CORDIS - Forschungsergebnisse der EU
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Inhalt archiviert am 2024-06-18

Dynamics of Large Group Actions, Rigidity, and Diophantine Geometry

Ziel

In our project we address several fundamental questions regarding ergodic-theoretical properties of actions of large groups. The problems that we plan to tackle are not only of central importance in the abstract theory of dynamical systems, but they also lead to solutions of a number of open questions in Diophantine geometry such as the Batyrev--Manin and Peyre conjectures on the asymptotics and the distribution of rational points on algebraic varieties, a generalisation of the Oppenheim conjecture on distribution of values of polynomial functions, a generalisation of Khinchin and Dirichlet theorems on Diophantine approximation in the setting of homogeneous varieties, and estimates on the number of integral points (with almost prime coordinates satisfying polynomial and congruence equations. The proposed research is expected to imply profound connections between diverse areas of mathematics simultaneously enriching each of them. For instance, we expect to establish a precise relation between the generalised Ramanujan conjecture in the theory of automorphic forms and the order of Diophantine approximation on algebraic varieties. We also plan to use our results on counting lattice points to derive estimates on multiplicities of automorphic representations and prove results in direction of Sarnak's density hypothesis. We investigate the problem of distribution of orbits, raised by Arnold and Krylov in sixties, the problem of multiple recurrence, pioneered by Furstenberg in seventies, and the problem of rigidity of group actions, formulated by Zimmer in eighties. We plan to compute the asymptotic distribution of orbits for actions on general homogeneous spaces, to establish multiple recurrence for large classes of actions of nonamenable groups, to prove isomorphism and factor rigidity of homogeneous actions and rigidity of actions under perturbations.

Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)

CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/de/web/eu-vocabularies/euroscivoc.

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Schlüsselbegriffe

Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).

Programm/Programme

Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.

Thema/Themen

Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.

Aufforderung zur Vorschlagseinreichung

Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.

ERC-2009-StG
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Finanzierungsplan

Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.

ERC-SG - ERC Starting Grant

Gastgebende Einrichtung

UNIVERSITY OF BRISTOL
EU-Beitrag
€ 629 999,80
Adresse
BEACON HOUSE QUEENS ROAD
BS8 1QU Bristol
Vereinigtes Königreich

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Region
South West (England) Gloucestershire, Wiltshire and Bristol/Bath area Bristol, City of
Aktivitätstyp
Higher or Secondary Education Establishments
Links
Gesamtkosten

Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.

Keine Daten

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