Objectif
This project is mainly concerned with the geometry underlying integrable dynamical systems both Hamiltonian and non-hamiltonian. The best well-known examples of integrable systems are probably completely integrable Hamiltonian systems. Hamiltonian systems arise naturally in mechanical systems. For instance the motion of celestial bodies or Shrondinger equation are examples of these phenomena. Non-Hamiltonian systems arise in dynamical systems with non-holonomic constraints. Completely integrable Hamiltonian systems have their origin in Classical Mechanics but are currently present in many other disciplines like for example Algebraic Geometry (toric manifolds and mirror symmetry). A completely integrable system on a symplectic manifold is given by a moment map. Under some mild conditions, the theorem of Arnold-Liouville asserts that the regular level sets of the moment map are tori and the system on them is quasi periodic. Unfortunately this theorem does not take singularities into account.
The main goal of t his proposal is to study local and semi-local geometrical properties of integrable dynamical systems and, in particular, their normal forms in a neighbourhood of a singularity. The following objects are associated to an integrable dynamical system: a foliation, a geometrical structure on the manifold (symplectic, contact, Poisson...) and in the holonomic case also an additional geometrical structure attached to the leaves of the foliation (Lagrangian, Legendrian or isotropic). This proposal attempts to stud y normal forms a la Weinstein for general dynamical systems in symplectic, Poisson, contact and Dirac manifolds taking into account singularities. We are also interested in obtaining the equivariant version of these normal forms results. We also want to study those systems from the perspective of deformation theory and investigate the rigidity properties and infinitesimal stability properties for these systems.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées systèmes dynamiques
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie topologie symplectique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles sciences physiques mécanique classique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
FP6-2004-MOBILITY-5
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
TOULOUSE
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.