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Inhalt archiviert am 2024-06-16

Geometry and stability of singularities in integrable systems

Ziel

This project is mainly concerned with the geometry underlying integrable dynamical systems both Hamiltonian and non-hamiltonian. The best well-known examples of integrable systems are probably completely integrable Hamiltonian systems. Hamiltonian systems arise naturally in mechanical systems. For instance the motion of celestial bodies or Shrondinger equation are examples of these phenomena. Non-Hamiltonian systems arise in dynamical systems with non-holonomic constraints. Completely integrable Hamiltonian systems have their origin in Classical Mechanics but are currently present in many other disciplines like for example Algebraic Geometry (toric manifolds and mirror symmetry). A completely integrable system on a symplectic manifold is given by a moment map. Under some mild conditions, the theorem of Arnold-Liouville asserts that the regular level sets of the moment map are tori and the system on them is quasi periodic. Unfortunately this theorem does not take singularities into account.

The main goal of t his proposal is to study local and semi-local geometrical properties of integrable dynamical systems and, in particular, their normal forms in a neighbourhood of a singularity. The following objects are associated to an integrable dynamical system: a foliation, a geometrical structure on the manifold (symplectic, contact, Poisson...) and in the holonomic case also an additional geometrical structure attached to the leaves of the foliation (Lagrangian, Legendrian or isotropic). This proposal attempts to stud y normal forms a la Weinstein for general dynamical systems in symplectic, Poisson, contact and Dirac manifolds taking into account singularities. We are also interested in obtaining the equivariant version of these normal forms results. We also want to study those systems from the perspective of deformation theory and investigate the rigidity properties and infinitesimal stability properties for these systems.

Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)

CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.

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Schlüsselbegriffe

Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).

Thema/Themen

Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.

Aufforderung zur Vorschlagseinreichung

Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.

FP6-2004-MOBILITY-5
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen

Finanzierungsplan

Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.

EIF - Marie Curie actions-Intra-European Fellowships

Koordinator

LABORATOIRE EMILE PICARD - UNIVERSITE PAUL SABATIER
EU-Beitrag
Keine Daten
Gesamtkosten

Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.

Keine Daten