Obiettivo
Sometimes in the sciences there are different yet complementary descriptions for the same object. This extends to the particle-wave duality of quantum mechanics; one mathematical analog of this duality is the Fourier transform. Questions that are difficult when formulated in one language of science may become simple when interpreted in another. The Langlands conjecture posits the existence of a correspondence between problems in arithmetic and in Representation Theory. The Langlands conjecture has only been proven for a limited number of cases, but even this has solved problems such as the famous Fermat conjecture. The aim of this project is to continue study of the "classical" aspects of the Langlands conjecture and to extend the conjecture to the quantum geometric Langlands correspondence, higher-dimensional fields, Kac-Moody groups (with D.Gaitsgory: quantum Langlands correspondence; D.Gaitsgory and E. Hrushevsi: groups over higher-dimensional fields; A. Braverman: Kac-Moody groups; R. Bezrukavnikov, S.Debacker Y.Varshavsky: classical aspects of the correspondence; A. Berenstein: geometric crystals and crystal bases). The quantum case is much more symmetric than the classical case and can lead in the limit q->0 to new insights into the classical case. The quantum case is also related to the multiple Dirichlet series. New results in the quantum case would lead to progress in understanding important Number Theoretic questions. Extending the Langlands correspondence to groups over higher-dimensional fields could substantially enlarge its applicability. Studying Kac-Moody groups would provide tools for the new important class of L-functions. This progress could lead to a proof of the existence of the analytic continuation of classical L-functions. The geometric Langlands correspondence is closely related to T-symmetry in 4-dimensional gauge theory and the understanding of this relation is important for both Mathematics and Physics.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
ERC-2009-AdG
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Istituzione ospitante
91904 JERUSALEM
Israele
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.