Objectif
The main objective of this project is to advance significantly the understanding of the symplectic geometry of cotangent bundles endowed with lifted actions, from the point of view of reduction, mechanics and applications.
The usual methods of symplectic geometry and symplectic reduction applied to cotangent bundles with Hamiltonian lifted symmetries are not fine enough to treat this important case since the extra bundle structure that makes a cotangent bundle different from other symplectic manifolds are not taken into account.
Recently, adapted methods for the study of singular reduction of cotangent bundles at zero momentum have been introduced by the proposer, opening the field to a big amount of future original research. In this project this program is continuated, obtaining generalizations not only to arbitrary momentum values but also to other related geometries, like Poisson and contact geometry.
This study will be done both globally and locally. Globally, the various classic results on regular cotangent bundle reduction will be generalized to the singular case within the framework of stratified spaces. Locally, invariant tubular neighbourhoods and normal forms for the momentum map adapted to the extra bundle structure will be found.
The geometric results obtained will produce a core of applications, which are an important part of this project. These include new insights in the stability and bifurcations of relative equilibria in classical mechanical systems, the geometry of symmetric non-holonomic systems with singularities, and the interplay between the schemes of singular Poisson reduction of cotangent bundles and the classical theory of the geometry and representations of compact Lie groups, among others.
Finally, this fellowship will provide the pro poser advanced training mainly in the aspects of Hamiltonian actions and reduction in symplectic, Poisson and contact cases, infinite-dimensional geometry, and qualitative dynamics of Hamiltonian systems.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie topologie symplectique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
FP6-2002-MOBILITY-5
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
Suisse
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.